giải giúp mình ạ

Câu 34: Để xác định tọa độ điểm cực đại và cực tiểu của hàm số \( y = f(z) \) dựa trên đồ thị, ta cần quan sát các điểm mà đồ thị có sự thay đổi từ tăng sang giảm (cực đại) hoặc từ giảm sang tăng (cực tiểu). 1. Quan sát đồ thị: - Tại \( z = -2 \), đồ thị chuyển từ tăng sang giảm. Điều này cho thấy đây là một điểm cực đại. - Tại điểm này, giá trị của hàm số là \( y = 4 \). 2. Kết luận: - Tọa độ điểm cực đại là \( (-2; 4) \). Vậy, phát biểu đúng là: A. Tọa độ điểm cực đại là \((-2;4)\). Câu 35: Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định giá trị nhỏ nhất \( m \) và giá trị lớn nhất \( M \) của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([0;5]\) dựa vào đồ thị. 1. Xác định giá trị nhỏ nhất \( m \): - Quan sát đồ thị, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;5]\) là tại \( x = 0 \), với \( f(0) = 1 \). - Vậy \( m = 1 \). 2. Xác định giá trị lớn nhất \( M \): - Quan sát đồ thị, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([0;5]\) là tại \( x = 4 \), với \( f(4) = 5 \). - Vậy \( M = 5 \). 3. Kiểm tra các khẳng định: - \( A.~3m+M=16 \): \( 3 \times 1 + 5 = 8 \neq 16 \). Sai. - \( B.~8m+3M=16 \): \( 8 \times 1 + 3 \times 5 = 8 + 15 = 23 \neq 16 \). Sai. - \( C.~12m-3M=13 \): \( 12 \times 1 - 3 \times 5 = 12 - 15 = -3 \neq 13 \). Sai. - \( D.~12m-4M=5 \): \( 12 \times 1 - 4 \times 5 = 12 - 20 = -8 \neq 5 \). Sai. Có vẻ như không có khẳng định nào đúng với các giá trị \( m = 1 \) và \( M = 5 \). Vui lòng kiểm tra lại đề bài hoặc đồ thị để đảm bảo không có sai sót. Câu 36: Để xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta cần xem xét các đặc điểm sau: 1. Đường tiệm cận đứng: Đường tiệm cận đứng xuất hiện khi hàm số có giá trị tiến tới vô cùng khi \(x\) tiến tới một giá trị nào đó. Trên đồ thị, ta thấy rằng khi \(x\) tiến tới 2 từ trái và phải, đồ thị đi lên và đi xuống vô cùng. Do đó, đường tiệm cận đứng là \(x = 2\). 2. Đường tiệm cận ngang: Đường tiệm cận ngang xuất hiện khi giá trị của hàm số tiến tới một giá trị cố định khi \(x\) tiến tới vô cùng hoặc âm vô cùng. Trên đồ thị, khi \(x\) tiến tới vô cùng hoặc âm vô cùng, giá trị của hàm số tiến tới 1. Do đó, đường tiệm cận ngang là \(y = 1\). Vậy, phát biểu đúng là: B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x=2\), đường tiệm cận ngang \(y=1\). Câu 37: Để xác định hàm số nào tương ứng với đồ thị trong hình, ta cần phân tích các đặc điểm của đồ thị và so sánh với các hàm số đã cho. 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với các hàm phân thức, điều kiện xác định là mẫu thức khác 0. - Với các hàm số đã cho: - \( y = \frac{x^2+2x-5}{x+1} \): ĐKXĐ là \( x \neq -1 \). - \( y = \frac{x^2+2x+5}{-x-1} \): ĐKXĐ là \( x \neq -1 \). - \( y = \frac{x^2+2x+5}{x-1} \): ĐKXĐ là \( x \neq 1 \). - \( y = \frac{x^2+2x+5}{x+1} \): ĐKXĐ là \( x \neq -1 \). 2. Phân tích đồ thị: - Đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \). - Đồ thị có tiệm cận ngang khi \( x \to \pm \infty \). 3. So sánh với các hàm số: - Các hàm số \( y = \frac{x^2+2x-5}{x+1} \) và \( y = \frac{x^2+2x+5}{x+1} \) đều có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \). - Để phân biệt, ta xét tiệm cận ngang: - Với \( y = \frac{x^2+2x-5}{x+1} \) và \( y = \frac{x^2+2x+5}{x+1} \), khi \( x \to \pm \infty \), tiệm cận ngang là \( y = x \). 4. Kết luận: - Đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \) và tiệm cận ngang là \( y = x \). - Do đó, hàm số phù hợp với đồ thị là \( y = \frac{x^2+2x+5}{x+1} \). Vậy, đáp án đúng là \( D.~y=\frac{x^2+2x+5}{x+1} \). Câu 38: Để tìm giá trị lớn nhất \( M \) và giá trị nhỏ nhất \( m \) của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \([3,7]\), ta dựa vào bảng biến thiên đã cho. 1. Xác định các điểm cần xét: - Các điểm đầu mút của đoạn: \( x = 3 \) và \( x = 7 \). - Các điểm cực trị trong đoạn: \( x = 5 \). 2. Giá trị của hàm số tại các điểm: - Tại \( x = 3 \), \( y = 3 \). - Tại \( x = 5 \), \( y = 5 \). - Tại \( x = 7 \), \( y = 2 \). 3. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: - Giá trị lớn nhất \( M = 5 \) tại \( x = 5 \). - Giá trị nhỏ nhất \( m = 2 \) tại \( x = 7 \). 4. Tính \( M + 2m \): \[ M + 2m = 5 + 2 \times 2 = 5 + 4 = 9 \] Tuy nhiên, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong việc tính toán hoặc đề bài. Để đảm bảo, hãy kiểm tra lại các giá trị từ bảng biến thiên. Nếu không có sai sót, thì kết quả là 9, nhưng không khớp với các đáp án đã cho. Vui lòng kiểm tra lại đề bài hoặc bảng biến thiên.