giúp mik vs j

Câu 5: Để tìm số nghiệm thực của phương trình \( f(x) = 2 \), ta cần xem xét đồ thị của hàm số \( y = f(x) \) và đường thẳng \( y = 2 \). 1. Xác định vị trí của đường thẳng \( y = 2 \): - Đường thẳng \( y = 2 \) là một đường ngang cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. 2. Quan sát đồ thị: - Đồ thị của hàm số bậc ba \( y = f(x) \) cắt trục tung tại điểm có tung độ \( y = 0 \). - Đồ thị đi qua điểm có tung độ \( y = 2 \) một lần khi \( x \) nằm giữa 0 và 1. 3. Xác định số giao điểm: - Đường thẳng \( y = 2 \) cắt đồ thị của hàm số \( y = f(x) \) tại một điểm duy nhất. 4. Kết luận: - Phương trình \( f(x) = 2 \) có đúng một nghiệm thực. Vậy, số nghiệm thực của phương trình \( f(x) = 2 \) là 1. Câu 6: Để xác định khoảng thời gian mà độ cao của khinh khí cầu giảm, chúng ta cần tìm khoảng thời gian mà đạo hàm của hàm số \( h(t) \) âm. Bước 1: Tính đạo hàm của \( h(t) \): \[ h'(t) = \frac{d}{dt}(6t^3 - 81t^2 + 324t) = 18t^2 - 162t + 324 \] Bước 2: Tìm các giá trị của \( t \) sao cho \( h'(t) = 0 \): \[ 18t^2 - 162t + 324 = 0 \] Chia cả hai vế cho 18: \[ t^2 - 9t + 18 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: \[ t = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{9 \pm 3}{2} \] Do đó: \[ t = 6 \quad \text{hoặc} \quad t = 3 \] Bước 3: Xác định dấu của \( h'(t) \) trên các khoảng \( [0, 3] \), \( [3, 6] \), và \( [6, 8] \). - Trên khoảng \( [0, 3] \): \[ h'(t) > 0 \quad \text{(độ cao tăng)} \] - Trên khoảng \( [3, 6] \): \[ h'(t) < 0 \quad \text{(độ cao giảm)} \] - Trên khoảng \( [6, 8] \): \[ h'(t) > 0 \quad \text{(độ cao tăng)} \] Bước 4: Kết luận: Độ cao của khinh khí cầu giảm trong khoảng thời gian từ \( t = 3 \) đến \( t = 6 \). Do đó, độ cao của khinh khí cầu giảm trong 3 phút. Đáp số: Độ cao của khinh khí cầu giảm trong 3 phút.