giải giúo mình

Câu 4: Để tìm vận tốc lớn nhất của tàu con thoi trong khoảng thời gian từ \( t = 0 \) đến \( t = 126 \) giây, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm vận tốc \( v(t) = 0,001302t^3 - 0,09029t^2 + 83 \). Bước 1: Tìm đạo hàm của \( v(t) \): \[ v'(t) = \frac{d}{dt}(0,001302t^3 - 0,09029t^2 + 83) \] \[ v'(t) = 0,003906t^2 - 0,18058t \] Bước 2: Giải phương trình \( v'(t) = 0 \) để tìm các điểm dừng: \[ 0,003906t^2 - 0,18058t = 0 \] \[ t(0,003906t - 0,18058) = 0 \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ t = 0 \] \[ 0,003906t - 0,18058 = 0 \] \[ t = \frac{0,18058}{0,003906} \approx 46,23 \] Bước 3: Kiểm tra giá trị của \( v(t) \) tại các điểm dừng và tại biên của khoảng thời gian \( t = 0 \) và \( t = 126 \): - Tại \( t = 0 \): \[ v(0) = 0,001302(0)^3 - 0,09029(0)^2 + 83 = 83 \] - Tại \( t = 46,23 \): \[ v(46,23) = 0,001302(46,23)^3 - 0,09029(46,23)^2 + 83 \] \[ v(46,23) \approx 0,001302(98,54) - 0,09029(2137,35) + 83 \] \[ v(46,23) \approx 128,23 - 193,03 + 83 \] \[ v(46,23) \approx 18,2 \] - Tại \( t = 126 \): \[ v(126) = 0,001302(126)^3 - 0,09029(126)^2 + 83 \] \[ v(126) \approx 0,001302(2000376) - 0,09029(15876) + 83 \] \[ v(126) \approx 2603,5 - 1433,5 + 83 \] \[ v(126) \approx 1252,5 \] Bước 4: So sánh các giá trị trên để tìm giá trị lớn nhất: \[ v(0) = 83 \] \[ v(46,23) \approx 18,2 \] \[ v(126) \approx 1252,5 \] Giá trị lớn nhất của vận tốc là \( 1252,5 \) m/s, đạt được khi \( t = 126 \) giây. Đáp số: Giá trị lớn nhất của vận tốc là 1252,5 m/s, đạt được khi \( t = 126 \) giây.