Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Hà Nam năm 2022-2023 - Đề 1

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Hà Nam năm 2022-2023 - Đề 1

Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\frac{1}{x+2\sqrt{x}-3}\quad(x\geq0;x\neq1;x\neq4).1. Rút gọn biểu thức A.2. Tìm tất cả các giá trị của để   A>-2.Câu 11. (2,0 điểm)1. Cho đường thẳng   (d)   có phương trình   y=(m-2)x+2m-1   (với   m   là tham số) vàđiểm   A(-1;2).   Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng   Tìm tất cả các giá trị của   m   (d)đạt giá trị lớn nhất.2. Giải hệ phương trình:   \begin{cases}{(x-y-1).(x^{2}+y^{2}+1)=x^{2}+y^{2}-x+y+1}\\ {\sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8}\\ \end{cases}   \begin{cases}{x\geq y}\\ {\sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8}\\ \end{cases}Câu 1II. (4,0 điểm) Cho tam giác   A B C~~(A B