Dạng 1: Các bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối - Toán nâng cao lớp 5

Ví dụ 1: 

Một người đem bán gạo lần thứ nhất người đó bán được $\frac{1}{3}$số gạo mang đi. Lần thứ hai bán được $\frac{3}{5}$ số gạo còn lại. Cuối cùng bán nốt 24 kg là vừa hết. Hỏi:

a, Người đó mang đi bao nhiêu kg gạo.

b, Hỏi 2 lần đầu, mỗi lần người đó bán bao nhiêu kg gạo.

Giải

a)                                             Số gạo bán lần cuối cùng là 24 kg ứng với:

$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (số gạo còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số gạo còn lại sau lần thứ nhất là

$24:\frac{2}{5} = 60$ (kg)

Số gạo 60 kg này ứng với:

$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (số gạo ban đầu)

Số gạo ban đầu là

$60:\frac{2}{3} = 90$ (kg)

b)                                                    Lần đầu người đó bán được số kg gạo là

$\frac{1}{3} \times 90 = 30$ (kg)

Lần thứ hai người đó bán được số kg gạo là

$\frac{3}{5} \times (90 - 30) = 36$ (kg)

Đáp số: a) 90 kg

                                                           b) Lần thứ nhất: 30 kg, lần thứ hai 36 kg

Ví dụ 2: An, Bình, Chi sưu tầm được 108 con tem. Nếu An cho Bình 10 con tem, Bình cho Chi 8 con tem, Chi lại cho An 6 con tem thì lúc đó số tem của 3 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu con tem.

Giải

Sau khi cho nhau, mỗi bạn có:

108 : 3 = 36 (con tem)

Số tem lúc đầu của An là

36 + 10 – 6 = 40 (con tem)

Số tem lúc đầu của Bình là

36 – 10 + 8 = 34 (con tem)

Số tem lúc đầu của Chi là

36 – 8 + 6 = 38 (con tem)

Đáp số: An: 40 con tem

               Bình: 34 con tem

            Chi: 38 con tem