2. Bài 2. Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

1. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Nêu đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi.

 Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi là một đường thẳng qua gốc tọa độ. 

2. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Từ độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng trên hình 2.3, hãy cho biết hình nào tương ứng với mỗi phát biểu sau đây:

1. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

2. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

4. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

 Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hình 2.3 và tính chất của chuyển động.

Lời giải chi tiết:

- Hình a: Độ dốc bằng không, vật đứng yên

- Hình b: Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn

- Hình c: Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại

- Hình d: Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi

Một xe đua chuyển động thẳng trong quá trình thử tốc độ. Độ dịch chuyển của nó tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng 2.3.

Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian và sử dụng đồ thị này để tìm tốc độ của xe.

 Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết:

- Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian:

- Vận tốc của xe là:

$v = \frac{d}{t} = 85\left( {m/s} \right)$

Tính độ dịch chuyển và quãng đường từ nhà bạn đến trường bằng bản đồ

 Lời giải chi tiết:

Trên bản đồ lấy điểm A là nhà, điểm E là trường học. Sử dụng một sợi chỉ kéo dài từ vị trí điểm A đến điểm E, sau đó dùng thước đo lại chiều dài của sợi chỉ rồi so với tỉ lệ của bản đồ.

Sau khi thực hiện đo và dùng tỉ lệ tương ứng trên bản đồ, ta có khoảng cách từ nhà đến trường khoảng 9 km.

Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v1 và thành phần ngang là v2 . Biết vận tốc v = 24 m/s, v1 = 17 m/s.

a) Vẽ sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

b) Sử dụng sơ đồ để tìm v2 .

c) Sử dụng sơ đồ để tìm góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước.

Phương pháp giải: 

- Định lí Pytago: Tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền bình phương (\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\))

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn: 

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\\
\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\\
\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}\\
\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a)

b) Ta có: v = 24 (m/s); v1 = 17 m/s

Từ sơ đồ, ta có: \({v^2} = v_1^2 + v_2^2\) (theo định lí Pytago trong 1 tam giác vuông)

=> \({v_2} = \sqrt {{v^2} - v_1^2}  = \sqrt {{{24}^2} - {{17}^2}}  \approx 16,94(m/s)\)

c) Gọi góc hợp bởi \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow {{v_1}} \) là \(\alpha \)

Góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước là:

\(\cos \alpha  = \frac{{{v_1}}}{v} = \frac{{17}}{{24}} \Rightarrow \alpha  \approx {44^0}54'\)

1. Tìm hiểu thêm

Trái Đất quay xung quanh trục từ phía tây sang phía đông, một vòng mỗi ngày. Tại đường xích đạo, bề mặt Trái Đất đang quay với tốc độ 1675 km/h. Từ một vị trí trên đường xích đạo của Trái Đất, phóng tên lửa về phía đông hay về phía tây sẽ có lợi hơn

 Lời giải chi tiết:

Phóng tên lửa về phía Đông có lợi hơn, vì Trái Đất đang quay từ Tây sang Đông, tên lửa phóng cùng chiều với chiều quay của Trái Đất sẽ có vận tốc lớn hơn là tên lửa phóng ngược chiều với chiều quay của Trái Đất.

2. Vận dụng

Một người điều khiển thiết bị bay cá nhân bay theo hướng từ A đến B. Gió thổi với vận tốc không đổi 27 km/h theo hướng bắc. Hướng AB lệch với hướng bắc 60⁰ về phía đông (hình 2.8)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết vận tốc tổng hợp.

Lời giải chi tiết:

Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết vận tốc tổng hợp.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc thiết bị bay 6 km đầu là:

${v_1} = \sqrt {{{54}^2} - {{27}^2}}  = 27\sqrt 3 \left( {km/h} \right)$

Vận tốc thiết bị bay 6 km sau là:

${v_2} = \sqrt {{{45}^2} - {{27}^2}}  = 36\left( {km/h} \right)$

Tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay là:

$v = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{6 + 6}}{{\frac{6}{{27\sqrt 3 }} + \frac{6}{{36}}}} = 40,68\left( {km/h} \right)$

Vậy tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay là 40,68 km/h.

>> Xem chi tiết: Lí thuyết Bài 2 Đồ thị dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp - Vật lí 10