Chuyên đề 1. Các bài toán về dãy số

Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số Toán nâng cao lớp 5

Phương pháp giải:

1. Đối với bài toán này, ta thường sử dụng công thức về toán trồng cây:

Số số hạng của dãy số = Số khoảng cách + 1

2. Nếu dãy số là dãy cách đều (Hai số liên tiếp hơn kém nhau d đơn vị) thì:

Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Ví dụ 1: Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ….. ; 2018

 Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

Bài giải

Dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị

Số số hạng của dãy số đó là

(2018 – 2) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)

Đáp số: 1009 số hạng

Ví dụ 2: Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68

a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?

Bài giải

Lời giải câu a

Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.

Số số hạng của dãy số là

(68 – 11) : 3 + 1 = 20 (số hạng)

Lời giải câu b

  • Số hạng thứ 2 của dãy số là: 14 = 11 + 3 x (2 – 1)
  • Số hạng thứ 3 của dãy số là 17 = 11 + 3 x (3 – 1)
  • Số hạng thứ 4 của dãy số là 20 = 11 + 3 x (4 – 1) 

            ……

Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x (2007 – 1) = 6029

Ví dụ 3: Trong các số có 3 chữ số:

a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?

b) Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?

Bài giải

Lời giải câu a

Các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 ; 126 ; ….. ; 990 

Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 18 đơn vị.

Số các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là

       (990 – 108) : 18 + 1 = 50 (số)

Lời giải câu b

Các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là 101 ; 105 ; 109 ; …. ; 997

Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.

Số các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là:

       (997 – 101) : 4 + 1 = 225 (số)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved