Đề thi vào 10 môn Toán Bình Thuận

3. Đề thi vào 10 môn Toán Bình Thuận năm 2019

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
Câu 2
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
Câu 2

Đề bài

Đề bài

Câu 1 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 2 (1 điểm): Rút gọn biểu thức:

Câu 3 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị là

a) Vẽ đồ thị

b) Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc với

Câu 4 (1 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài là và diện tích bằng Tính chu vi của mảnh đất.

Câu 5 (4 điểm): Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại Vẽ đường kính của đường tròn

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh

c) Chứng minh

d) Cho Tính theo diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác  

 

Câu 2

Câu 2

Câu 1

Phương pháp:

a) Giải phương trình bằng công thức nghiệm.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Cách giải:

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

Câu 2

Phương pháp:

Sử dụng công thức:

Cách giải:

 
Vậy  

Câu 3

Phương pháp:

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.

b) Đường thẳng tiếp xúc với parabol phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị có nghiệm kép

Cách giải:

Cho hàm số có đồ thị là

a) Vẽ đồ thị

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm và nhận trục làm trục đối xứng.

 

b) Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc với

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Đường thẳng tiếp xúc với parabol có nghiệm kép

Vậy với hoặc thì thỏa mãn bài toán.

Câu 4

Phương pháp:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi chiều rộng của mảnh đất là

Biểu diễn chiều dài và diện tích của mảnh đất theo ẩn vừa gọi. Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Cách giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là

Vì hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài nên chiều dài của mảnh đất là:

Diện tích của mảnh đất là nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chiều rộng của mảnh đất là chiều dài của mảnh đất là:

Vậy chu vi của mảnh đất là:

Câu 5

Phương pháp:

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh song song theo định lý từ vuông góc đến song song.

c) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng rồi suy ra đẳng thức.

d) Công thức tính diện tích hình tròn bán kính

Cách giải:

 

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

Ta có:

Xét tứ giác ta có:

Mà hai góc này là hai góc đối nhau trong tứ giác

là tứ giác nội tiếp. (dhnb).

b) Chứng minh

Ta có: (do là đường cao của )

Lại có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(từ vuông góc đến song song).

c) Chứng minh

Xét ta có:

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

 

d) Cho Tính theo diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác

Theo câu a) ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp.

đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn   đi qua các điểm

Lại có là tam giác vuông tại nội tiếp đường tròn

là đường kính của đường tròn

Gọi là trung điểm của ta có: (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).

(từ vuông góc đến song song).

Lại có là trung điểm của

là đường trung bình của

Áp dụng định lý Pitago trong vuông tại ta có:

Khi đó diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác là:  

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 40.9 trang 63 SBT hóa học 11 Giải bài 40.9 trang 63 sách bài tập hóa học 11. Từ ancol propylic và các chất vô cơ, có thể điều chế propen,...
Bài 40.11 trang 64 SBT hóa học 11 Giải bài 40.11 trang 64 sách bài tập hóa học 11. Chất X là một ancol không no đơn chức, phân tử có 1 liên kết đôi...
Bài 40.12 trang 64 SBT hóa học 11 Giải bài 40.12 trang 64 sách bài tập hóa học 11. Hỗn hợp M chứa hai ancol no, đơn chức, mạch hở kế tiếp nhau trong dãy đồng...
Bài 40.13 trang 64 SBT hóa học 11 Giải bài 40.13 trang 64 sách bài tập hóa học 11. Hỗn hợp A chứa 2 ancol no, đơn chức, mạch hở. Để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp...
Bài 40.15 trang 64 SBT hóa học 11 Giải bài 40.15 trang 64 sách bài tập hóa học 11. Đun một hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức, mạch hở với H2SO4 ở 140°C...
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi