Đề bài
Đề bài
Câu 1 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 2 (1 điểm): Rút gọn biểu thức:
Câu 3 (2 điểm): Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị
b) Tìm tham số
Câu 4 (1 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài là
Câu 5 (4 điểm): Cho tam giác
a) Chứng minh tứ giác
b) Chứng minh
c) Chứng minh
d) Cho
Câu 2
Câu 2
Câu 1
Phương pháp:
a) Giải phương trình bằng công thức nghiệm.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Cách giải:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
Câu 2
Phương pháp:
Sử dụng công thức:
Cách giải:
Vậy
Câu 3
Phương pháp:
a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.
b) Đường thẳng
Cách giải:
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số
b) Tìm tham số
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
Đường thẳng
Vậy với
Câu 4
Phương pháp:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là
Biểu diễn chiều dài và diện tích của mảnh đất theo ẩn vừa gọi. Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Cách giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là
Vì hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài
Diện tích của mảnh đất là
Có
Vậy chu vi của mảnh đất là:
Câu 5
Phương pháp:
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh song song theo định lý từ vuông góc đến song song.
c) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng rồi suy ra đẳng thức.
d) Công thức tính diện tích hình tròn bán kính
Cách giải:
a) Chứng minh tứ giác
Ta có:
Xét tứ giác
Mà hai góc này là hai góc đối nhau trong tứ giác
b) Chứng minh
Ta có:
Lại có:
c) Chứng minh
Xét
d) Cho
Theo câu a) ta có tứ giác
Lại có
Gọi
Mà
Lại có
Áp dụng định lý Pitago trong
Khi đó diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác
Đề thi học kì 2 - Sinh 9
Tải 10 đề thi giữa kì 2 Văn 9
Unit 1: A Visit From A Pen Pal - Cuộc thăm của bạn tâm thư
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Bình
Đề kiểm tra 1 tiết - Chương 2 - Sinh 9
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
SBT Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
SGK Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9