6. Bài 6. Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

>> Xem chi tiết: Lí thuyết Bài 6 Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật - Vật lí 10

Lời giải chi tiết:

Học sinh tự thiết kế và tiến hành kiểm tra

Hướng dẫn cách thiết kế thí nghiệm và kiểm tra:

- Dụng cụ: 1 thước cứng, mảnh, đồng chất; các quả cân có trọng lượng bằng nhau và xác định

- Tiến hành: Treo thước bởi hai sợi dây đàn hồi, treo các quả cân ở hai vị trí xác định trên thước, xác định lực của các vị trí treo quả cân.

1. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

F = F₁ + F₂

Lời giải chi tiết:

Để nghiệm lại công thức \(\frac{{O{O_1}}}{{O{O_2}}} = \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}}\), ta cần phải treo 5 quả cân tại O.

2. Vận dụng

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều: Hợp lực của hai lực song song, cùng chiều F₁ và F₂ là một lực F song song, cùng chiều với lực ấy và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực thành phần:

F = F₁ + F₂

Điểm đặt của hợp lực là trọng lực tác dụng lên vật

Lời giải chi tiết:

1. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa vật lí 10 trang 73

Công thức tính mômen lực: M = F.d

Với M là mômen lực, F là lực tác dụng lên vật, d là khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chức vecto lực (giá của lực).

Lời giải chi tiết:

Ở hình 6.7a, F₁ vuông góc với thanh nên khoảng cách từ trục quay của vật đến giá của F₁ chính là l₁

=> M₁ = F₁ . l₁ = F₁ . d₁

Ở hình 6.7b, F₂ tạo một góc θ so với thanh, F_2y vuông góc với thanh

M₂ = M_2y = F_2y .l₁ = F₂ .l₁ .sinθ

2. Luyện tập

 Phương pháp giải:

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng là quay của một lực là mômen lực của nó. Mômen lực được xác định bằng tích độ lớn của lực với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chứa vecto lực (giá của lực)

M = F.d

Lời giải chi tiết:

Mômen lực càng lớn thì người thợ sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn

Đối với lực tác dụng không đổi thì mômen lực tỉ lệ thuận với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chứa vecto lực

Từ hình vẽ ta thấy d_A < d_B  => M_A < M_B

=> Người thợ cầm vào cờ lê ở vị trí B sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn.

3. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Thành phần vuông góc với thanh mới có tác dụng làm thanh quay

Lời giải chi tiết:

F_2y có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống nên làm thanh quay theo chiều từ trên xuống

F được phân tích thành 2 thành phần, F_2x không có tác dụng làm quay vì khoảng cách từ trục quay đến giá của thành phần lực này bằng 0, nên F_2y giống với xu hướng làm quay của F₂ với thanh

1. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Công thức tính mômen lực: M = F.d

Với M là mômen lực, F là lực tác dụng lên vật, d là khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chức vecto lực (giá của lực).

Lời giải chi tiết:

M₁ = F₁ . d₁ = 15.0,2 = 3 (N.m)

M₂ = F₂ . d₂ = 15.0,2 = 3 (N.m)

Hai mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều cùng chiều kim đồng hồ.

2. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Công thức tính mômen lực: M = F.d

Với M là mômen lực, F là lực tác dụng lên vật, d là khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chức vecto lực (giá của lực).

Lời giải chi tiết:

Xét ngẫu lực tác dụng vào vật có trục quay bất kì O:

Mômen của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \)là: \({M_1} = {F_1}.{d_1}\)      (1)

Mômen của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) là: \({M_2} = {F_2}.{d_2}\)      (2)

Ta có mômen của ngẫu lực là: M = F.d  

Từ (1) và (2): Tổng mômen của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là:

\({M_1} + {M_2} = {F_1}.{d_1} + {F_2}.{d_2}\)

Do F₁ = F₂ = F và d₁ + d₂ = d nên \({M_1} + {M_2} = F({d_1} + {d_2}) = F.d\)

=> Tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = F.d

3. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Quan sát hình

Công thức tính mômen lực: M = F.d

Với M là mômen lực, F là lực tác dụng lên vật, d là khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chức vecto lực (giá của lực).

Lời giải chi tiết:

Chiều tác dụng làm quay của mỗi lực F₁ , F₂ lên vật trong hình 6.11 đối với trục quay O là làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định: (chọn chiều quay là chiều dương; quy ước M>0 với mômen có xu hướng làm vật quay theo chiều dương và M

+ Một vật có trục quay cố định sẽ cân bằng khi tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

1. Luyện tập

Lời giải chi tiết:

Giả sử F₁ quay ngược chiều kim đồng hồ, F₂ quay cùng chiều kim đồng hồ để vật có xu hướng cân bằng

Khi đó ta có M ₁2>0

Khi cân bằng thì M = 0 hay -M₁ + M₂ = 0

=> M₁ = M₂

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {F_1}.{d_1} = {F_2}.{d_2}\\ \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\end{array}\)

2. Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Lời giải chi tiết:

Điều kiện cân bằng của vật:

+ Hợp lực tác dụng lên vật bằng không

+ Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

3. Vận dụng

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Ta thấy hai lực song song, ngược chiều và F₁ = F₂ nên hợp lực bằng 0. Khi đó, mômen lực của hai lực cùng chiều, tổng mômen lực đối với trục quay bất kì khác 0 nên vật quay, vật không cân bằng.