1. Bài 10. Ba định luật Newton về chuyển động

Biểu thức nào sau đây là biểu thức của định luật II Newton khi vật có khối lượng không đổi trong quá trình xem xét?

A. \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\)             

B. F = m. a                 

C. \(a = \frac{{v - {v_0}}}{{t - {t_0}}}\)                            

D. \(a = \frac{{\overrightarrow v  - \overrightarrow {{v_0}} }}{{t - {t_0}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về biểu thức của định luật II Newton.

Lời giải chi tiết:

Gia tốc của vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\)

=> Chọn A

Những nhận định nào sau đây là đúng?

1. Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực \(\overrightarrow F \) thì gia tốc \(\overrightarrow a \) mà vật thu được cùng phương nhưng ngược chiều với \(\overrightarrow F \).

2. Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực \(\overrightarrow F \) thì gia tốc \(\overrightarrow a \) mà vật thu được cùng hướng với \(\overrightarrow F \).

3. Khi vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng thì gia tốc \(\overrightarrow a \) mà vật thu được khác không.

4. Khi vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc \(\overrightarrow a \) mà vật thu được cùng hướng với lực tổng hợp tác dụng lên vật.

A. 2, 4.                        B. 1, 3.                       

C. 1, 4.                        D. 3, 4.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội dung của định luật II Newton.

Lời giải chi tiết:

1. Sai, khi vật chỉ chịu tác dụng của lực \(\overrightarrow F \) thì gia tốc \(\overrightarrow a \) mà vật thu được cùng phương, cùng chiều với \(\overrightarrow F \).

2. Đúng.

3. Sai, khi vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng thì gia tốc \(\overrightarrow a \) mà vật thu được bằng 0 do hợp lực tác dụng lên vật lúc này bằng 0.

4. Đúng.

=> Chọn A

Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho

A. trọng lượng của vật.                                   B. tác dụng làm quay của lực quanh một trục.

C. thể tích của vật.                                          D. mức quán tính của vật.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về mức quán tính của vật.

Lời giải chi tiết:

Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.

=> Chọn D

Chọn phát biểu đúng.

A. Khi vật bị biến dạng hoặc vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật

B. Khi một vật đang chuyển động mà đột nhiên không còn lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật sẽ dừng lại ngay lập tức.              

C. Lực là nguyên nhân gây ra chuyển động vì khi ta tác dụng lên một vật đang đứng yên thì vật đó bắt đầu chuyển động.

D. Theo định luật I Newton, nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào thì vật phải đứng yên.

Phương pháp giải:

Nhắc lại kiến thức về khái niệm lực.

Lời giải chi tiết:

A. Đúng, lực có tác dụng: làm biến dạng vật hoặc làm thay đổi chuyển động của vật.

B. Sai, nếu một vật đang chuyển động mà đột nhiên không còn lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

C. Sai, cũng có những lúc vật chuyển động mà không có lực nào tác dụng lên cả.

D. Theo định luật I Newton, lực không phải là nguyên ngân gây ra chuyển động, mà là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc chuyển động của vật.

=> Chọn A

Một chiếc xe buýt trên sông (thuyền) đang chuyển động trên sông Sài Gòn. Xét một khoảng thời gian nào đó, thuyền đang chuyển động thẳng đều và giả sử rằng trên phương nằm ngang thuyền chỉ chịu tác dụng bởi lực đẩy của động cơ và lực cản của nước. Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Lực đẩy của động cơ và lực cản của nước có độ lớn không bằng nhau.                          

B. Lực đẩy của động cơ và lực cản của nước có cùng phương và cùng chiều.                     

C. Lực đẩy của động cơ và lực cản của nước có độ lớn bằng nhau.

D. Lực đẩy của động cơ và lực cản của nước là hai lực trực đối.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm hai lực bằng nhau, hai lực không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Do thuyền đang chuyển động thẳng đều mà khi đó thuyền chỉ chịu tác dụng của hai lực là lực đẩy của động cơ và lực cản của nước thì lúc đó hai lực này là hai lực cân bằng: cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn, đặt vào cùng một vật.

=> Chọn C

Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 7,5 kg làm vật thay đổi tốc độ từ 8 m/s đến 3 m/s trong khoảng thời gian 2 s nhưng vẫn giữ nguyên chiều chuyển động. Lực tác dụng vào vật có giá trị là

A. 18,75 N.                 B. – 18,75 N.             

C. 20,5 N.                   D. – 20,5 N.

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức về định luật II Newton: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\) hay \(\overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

m = 7,5 kg

v₀ = 8 m/s

v = 3 m/s

\(\Delta t = 2s\)

F =?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc của vật là: \(a = \frac{{v - {v_0}}}{{\Delta t}} =  - 2,5m/{s^2}.\)

Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(F = m.a =  - 18,75N.\)

=> Chọn B

Một vật chuyển động trong không khí, trong nước hoặc trong chất lỏng nói chung đều sẽ chịu tác dụng của lực cản. Xét một viên bi thép có khối lượng 1 g đang ở trạng thái nghỉ được thả rơi trong dầu. Người ta khảo sát chuyển động của viên bi trong dầu và vẽ đồ thị tốc độ theo thời gian của viên bi như Hình 10.2. Cho biết lực đẩy Archimedes có độ lớn là \({F_A} = 1,{2.10^{ - 3}}N\) và lấy g = 9,8 m/s². Độ lớn lực cản của dầu tác dụng lên viên bi sau thời điểm t₂ là

A. 8,6.10^-3 N.              B. 8,7.10^-3 N.             

C. 8,8.10^-3 N.              D. 8,9.10^-3 N.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức của tổng hợp lực.

Lời giải chi tiết:

Gọi F_c (N) là độ lớn lực cản do dầu tác dụng lên viên bi.

Dựa vào đồ thị, ta thấy kể từ thời điểm t₂ trở về sau thì viên bi sẽ chuyển động thẳng đều. Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống, ta có: P = F_A + F_c.

Suy ra: F_c = P – F_A = 8,6.10^-3 N.

=> Chọn A

Trên đường khô ráo, một người đang lái xe với tốc độ v thì nhìn thấy đèn xanh ở xa còn 3 giây nên quyết định hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều. Biết sau khi hết đèn xanh, đèn vàng sẽ hiện trong 2 giây rồi đến đèn đỏ. Khi vừa chuyển sang màu đỏ thì xe đứng lại. Khi đường trơn trượt, để đảm bảo an toàn, người lái xe hãm phanh sao cho độ lớn của tổng hợp lực khi này bằng 5/8 lần so với khi đường khô ráo. Hỏi người lái xe phải bắt đầu hãm phanh kể từ khi nhìn thấy đèn xanh còn lại bao nhiêu giây, ứng với tốc độ lúc hãm phanh cũng là v, để vừa dừng lại khi bắt đầu có tín hiệu đèn đỏ?

A. 5 s.                          B. 6 s.                         

C. 7 s.                          D. 8 s.

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức về định luật II Newton: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\) hay \(\overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

Gọi v (m/s) là tốc độ xe ngay trước khi hãm phanh.

Khi đường khô ráo, tổng thời gian xe thực hiện chuyển động thẳng chậm dần đều là \(\Delta t = 6s\).

Gia tốc của xe là \(a = \frac{{ - v}}{{\Delta t}}\).

Khi đường trơn trượt, thì độ lớn tổng hợp lực tác dụng lên xe bằng 5/8 lần so với khi đường khô ráo: \(F' = \frac{5}{8}F \Rightarrow a' = \frac{5}{8}a\).

Từ đây, ta có: \(\frac{{0 - v}}{{\Delta t'}} = \frac{5}{8}\frac{{0 - v}}{{\Delta t}} \Rightarrow \Delta t' = \frac{8}{5}\Delta t = 8s\).

Từ đó ta suy ra thời gian còn lại của đèn xanh là: 8 – 2 = 6 s.

=> Chọn B

Xét một quyển sách đang được đặt nằm yên trên mặt đất. Cho rằng cuốn sách chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực của mặt bàn. Em hãy chỉ ra các lực trực đối tương ứng với các lực vừa nêu.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về lực trực đối.

Lời giải chi tiết:

- Lực trực đối với trọng lực là lực do Trái Đất đặt vào Trái Đất.

- Lực trực đối với phản lực của mặt bàn là lực ép của cuốn sách lên mặt bàn.

Hãy xếp mức quán tính của các vật sau theo thứ tự tăng dần: điện thoại nặng 217 g; một chồng sách nặng 2 400 g; xe máy nặng 134 kg; laptop nặng 2,2 kg; ô tô nặng 1,4 tấn. Giải thích cách sắp xếp của em.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa khối lượng và mức quán tính của vật.

Lời giải chi tiết:

Vì khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính nên ta có cách sắp xếp sau: điện thoại -> laptop -> một chồng sách -> xe máy -> ô tô.

Hãy giải thích tại sao để đạt được cùng một vật tốc từ trạng thái đứng yên, xe có khối lượng càng lớn sẽ tốn nhiều thời gian để tăng tốc hơn nếu lực kéo của động cơ là như nhau đối với các xe đang xét.

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức về định luật II Newton: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\) hay \(\overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\), ta thấy với cùng một lực thì vật có khối lượng càng lớn sẽ có gia tốc càng nhỏ nên có sự thay đổi vận tốc chậm hơn.

Để giảm tai nạn giữa tàu hỏa và các phương tiện giao thông đường bộ khác, các vị trí giao nhau của đường sắt và đường bộ, người ta thường có lắp đặt các thanh chắn (barrier). Khi đèn báo hiệu có tàu đến, barrier sẽ được kéo xuống và tất cả các phương tiện tham gia giao thông không được đi qua đường ray. Dựa vào kiến thức đã học, em hãy giải thích tại sao barrier cần lại được kéo xuống sớm vài phút trước khi tàu đến.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa khối lượng và mức quán tính của vật.

Lời giải chi tiết:

Tàu hỏa có khối lượng rất lớn nên mức quán tính của tàu lớn, tàu phải mất nhiều thời gian để giảm tốc độ nếu có sự xuất hiện của vật cản. Nếu các barrier được kéo xuống trễ và có phương tiện giao thông đi qua, tàu sẽ không kịp dừng lại, dẫn đến xảy ra tai nạn. Do đó, để đảm bảo an toàn, barrier cần được kéo xuống sớm vài phút trước khi tàu đến.

Một lực có độ lớn không đổi 2,5 N tác dụng vào một vật có khối lượng 200 g đang đứng yên. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 4 s tiếp theo bằng bao nhiêu? Biết lực ma sát có tác dụng không đáng kể, có thể bỏ qua.

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức về định luật II Newton: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\) hay \(\overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

F = 2,5 N

m = 200 g

S_{4 giây tiếp theo} =?

Lời giải:

Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(a = \frac{F}{m} = 12,5\,m/{s^2}.\)

Quãng đường vật đi được: \(s = \frac{1}{2}a{t^2} = 100m.\)

Lần lượt tác dụng một lực có độ lớn không đổi F lên vật 1 có khối lượng m₁ và vật 2 có khối lượng m₂ thì thấy gia tốc của hai vật có độ lớn lần lượt là 5 m/s² và 10 m/s². Hỏi nếu tác dụng lực này lên vật 3 có khối lượng m₃ = m₁ – m₂ thì độ lớn gia tốc của vật 3 bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức về định luật II Newton: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\) hay \(\overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

a₁ = 5 m/s²

a₂ = 10 m/s²

m₃ = m₁ – m₂

a₃ =?

Lời giải:

Ta có: \({a_2} = 2{a_1} \Rightarrow \frac{F}{{{m_2}}} = 2\frac{F}{{{m_1}}} \Rightarrow {m_1} = 2{m_2}\)

Vậy \({m_3} = {m_1} - {m_2} = {m_2}\), do hai vật cùng chịu một lực tác dụng nên \({a_3} = {a_2} = 10m/{s^2}\).

Một viên bi có khối lượng 3 kg ở trạng thái nghỉ được thả rơi tại độ cao 5 m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s². Biết rằng trong quá trình chuyển động, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực cản của không khí có độ lớn không đáng kể. Xác định vận tốc của viên bi ngay trước khi nó chạm đất.

Phương pháp giải:

Vận dụng định luật II Newton và mối liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường (độc lập thời gian).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

m = 3 kg

v₀ = 0

h = 5 m

g = 9,8 m/s²

v_{chạm đất} =?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động của vật, ta có: \(a = \frac{P}{m} = \frac{{m.g}}{m} = g\).

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2a.s \Rightarrow v = \sqrt {2a.s}  \approx 9,9\,m/s\). Vậy vận tốc của vật ngay trước khi va chạm có chiều thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn 9,9 m/s.

Một người mua hàng đẩy giỏ xe ban đầu đứng yên bởi một lực có độ lớn không đổi F thì nhận thấy phải mất t giây để xe đạt được tốc độ v. Biết rằng ban đầu giỏ xe không chứa hàng hóa và khối lượng của xe khi đó là m. Hỏi sau khi hàng được đặt xe trong giỏ xe thì người này có cần phải tác dụng một lực F’ bằng bao nhiêu so với F để xe cũng đạt được tốc độ v từ trạng thái nghỉ sau t giây? Biết khối lượng hàng hóa là m/2.

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức định luật II Newton.

Lời giải chi tiết:

Gia tốc trong cả hai trường hợp là bằng nhau: a = d.

Theo định luật II Newton, suy ra: \(\frac{F}{m} = \frac{{F'}}{{m'}} \Rightarrow \frac{F}{m} = \frac{{F'}}{{1,5m}} \Rightarrow F' = 1,5F\).

Một xe lăn có khối lượng 50 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang thì chịu tác dụng bởi một lực kéo không đổi theo phương ngang làm cho xe chuyển động từ đầu phòng đến cuối phòng trong khoảng thời gian 15 s. Nếu người ta đặt xe lên một kiện hàng thì nhận thấy thời gian chuyển động của xe lúc này là 25 s dưới tác dụng của lực trên. Xem mọi ma sát là lực cản của không khí là không đáng kể. Khối lượng của kiện hàng được đặt lên xe là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính quãng đường của vật trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

Lời giải chi tiết:

Gọi l là khoảng cách từ đầu phòng đến cuối phòng.

Khi chưa đặt kiện hàng lên xe: \(l = \frac{1}{2}{a_1}.t_1^2 = \frac{1}{2}{.15^2}.{a_1} = 112,5{a_1}\) (1)

Khi đã đặt kiện hàng lên xe: \(l = \frac{1}{2}{a_2}.t_2^2 = \frac{1}{2}{.25^2}.{a_2} = 312,5{a_2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(112,5{a_1} = 312,5{a_2} \Rightarrow \frac{{112,5}}{{50}} = \frac{{312,5}}{{50 + m}} \Rightarrow m = \frac{{800}}{9} \approx 88,89kg\)

Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là 4,0.108 kg đang vận chuyển hàng hóa đến nơi tiếp nhận thì đột nhiên động cơ tàu bị hỏng, lúc này gió thổi tàu chuyển động thẳng về phía đá ngầm với tốc độ không đổi 0,8 m/s. Khi tàu chỉ còn cách bãi đá ngầm một khoảng 1200 m thì gió ngưng thổi, đồng thời động cơ cũng được sửa chữa xong và hoạt động lại. Tuy nhiên bảnh lái của tàu bị kẹt và vì vậy, tàu chỉ có thể tăng tốc lùi thẳng ra xa khỏi bãi đá ngầm (Hình 10.4). Biết lực do động cơ sinh ra có độ lớn 8,0.104 N và lực cản xem như không đáng kể.

a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm không? Nếu vụ va chạm xảy ra thì lượng hàng hóa trên tàu có được an toàn không? Biết vỏ tàu có thể chịu được va đập ở tốc độ tối đa 0,45 m/s.

b) Lực tối thiểu do động cơ sinh ra phải bằng bao nhiêu để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm?

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức định luật II Newton.

Lời giải chi tiết:

a) Gọi v là tốc độ của tàu ngay trước khi tàu lùi ra xa bãi đá ngầm. Áp dụng phương trình định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m} \Rightarrow \overrightarrow F  = m.\overrightarrow a \,\left( 1 \right)\)

Chọn trục Ox hướng từ trái sang phải và chiếu (1) trên trục Ox, ta có:

\( - F = m.a \Rightarrow a =  - \frac{F}{m} =  - \frac{1}{{5000}}m/{s^2}\)

Vì a < 0 nên tàu chuyển động thẳng chậm dần đều. Gọi vx là tốc độ tàu khi đến bãi đá ngầm, ta có: \(v_s^2 - {v^2} = 2a.s \Rightarrow {v_s} = \sqrt {2a.s + {v^2}}  = 0,4\,m/s\).

Nhận thấy \(0 \le {v_s} = 0,4\,m/s \le 0,45\,m/s\) nên tàu có va chạm với bãi đá ngầm nhưng hàng hóa trong tàu vẫn được an toàn.

b) Dễ thấy khi lực do động cơ sinh ra là nhỏ nhất để không xảy ra va chạm thì tàu sẽ dừng lại ngay tại bãi đá ngầm, nghĩa là vs’ = 0 m/s. Ta có:

\(a' =  - \frac{{{v^2}}}{{2s}} =  - \frac{1}{{3750}}m/{s^2}\)

Lực tối thiểu do động cơ sinh ra để tránh va chạm là:

\(F = m.a' =  - 10,{67.10^4}N\)

Dấu “-” thể hiện lực đẩy của động cơ ngược chiều chuyển động của tàu để tránh va chạm.

Vậy động cơ cần tạo một lực đẩy có độ lớn tối thiểu là 10,67.104 N để tránh va chạm với đá ngầm.