1. Bài 18. Bảo toàn động lượng

1. Từ thí nghiệm trong Hình 18.2: Dự đoán độ dịch chuyển của khúc gỗ trong các trường hợp và cho biết độ dịch chuyển đó phụ thuộc vào những yếu tố nào của viên bi. Tiến hành thí nghiệm kiểm chứng.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và dự đoán hiện tượng

Lời giải chi tiết:

Dự đoán: Viên bi bằng sắt sẽ làm khúc gỗ dịch chuyển nhiều hơn viên bi bằng thủy tinh.

2. Cho ví dụ để giải thích tại sao động lượng của một vật lại phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính động lượng: p = m.v

Lời giải chi tiết:

Động lượng phụ thuộc vào vận tốc của vật, đối với mỗi một hệ quy chiếu khác nhau thì sẽ cho vận tốc v khác nhau nên động lượng sẽ khác nhau

=> Động lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

Trong một trận bóng đá, cầu thủ A có khối lượng 78 kg chạy dẫn bóng với tốc độ 8,5 m/s. Trong khi đó, cầu thủ B có khối lượng 82 kg (ở đội đối phương) cũn chạy đến tranh bóng với tốc độ 9,2 m/s theo hướng ngược với hướng của cầu thủ A (Hình 18.4).

a) Hãy xác định hướng và độ lớn của vecto động lượng của từng cầu thủ.

b) Hãy xác định vecto tổng động lượng của hai cầu thủ.

Phương pháp giải:

Hướng của động lượng cùng hướng với vận tốc

Độ lớn động lượng: p = m.v

Lời giải chi tiết:

a)

- Cầu thủ A:

+ Hướng động lượng: phương ngang, chiều từ trái sang phải

+ Độ lớn: p_A = m_A .v_A = 78.8,5 = 663 (kg.m/s)

- Cầu thủ B:

+ Hướng động lượng: phương ngang, chiều từ phải sang trái

+ Độ lớn: p_B = m_B .v_B = 82.9,2 = 754,4 (kg.m/s)

b) Chọn chiều dương từ phải sang trái

Ta có: \(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_A}}  + \overrightarrow {{p_B}} \)

Chiếu lên chiều dương, ta có:

\(p = {p_B} - {p_A} = 754,4 - 663 = 91,4(kg.m/s)\)

3. Trên thực tế, có tồn tại hệ kín lí tưởng không? Giải thích.

Lời giải chi tiết:

Trên thực tế, không tồn tại hệ kín lí tưởng. Vì môi trường luôn luôn có sự tương tác vật chất với nhau.

4. Lập luận để giải thích tại sao hệ hai xe trượt trong thí nghiệm khảo sát định luật bảo toàn động lượng được xem gần đúng là hệ kín.

Lời giải chi tiết:

Trước khi thực hiện thí nghiệm thì đệm khí được khởi động nên khi hai xe di chuyển va chạm vào nhau, sẽ không có lực ma sát cản trở chuyển động, chỉ còn tương tác giữa các vật trong hệ nên thí nghiệm được xem như gần đúng là hệ kín.

5. Nêu những lưu ý trong khi bố trí dụng cụ như Hình 18.5 để hạn chế sai số của thí nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+ Bật đệm khí trước khi hệ vật thực hiện, làm giảm ma sát

+ Kiểm tra máy đo thời gian

+ Bố trí thí nghiệm đúng như hình 18.5.

6. Nếu chỉ có 1 đồng hồ đo thời gian hiện số thì các em cần thiết lập chế độ đo thời gian như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Nếu chỉ có 1 đồng hồ đo thời gín hiện số thì ta sử dụng thêm một đồng hồ bấm giây để đo thời gian vật di chuyển.

7. Giải thích tại sao chúng ta có thể xác định được vận tốc tức thời của xe dựa vào thời gian xe đi qua cổng quang điện (Hình 18.5). Trình bày lưu ý về dấu của vận tốc tức thời của hai xe trong quá trình tiến hành thí nghiệm.

Lời giải chi tiết:

- Ta có độ dịch chuyển cố định, thí nghiệm cho biết được thời gian nên ta có thể xác định được vận tốc tức thời của xe.

- Lưu ý về dấu của vận tốc tức thời:

+ Nếu khối lượng của vật 1 va chạm vào vật 2 lớn hơn, hệ hai vật chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động của vật 1 thì vận tốc tức thời lớn hơn 0

+ Nếu hệ hai vật chuyển động ngược chiều với chiều ban đầu của vật 1 thì vận tốc tức thời nhỏ hơn 0

8. Từ kết quả thí nghiệm, hãy tính độ chênh lệch tương đối động lượng của hệ trước và sau va chạm \(\frac{{\left| {{p_1} - p'} \right|}}{{{p_1}}}.100\% \). Từ đó, nêu nhận xét về động lượng của hệ trước và sau va chạm.

Lời giải chi tiết:

+ Lần đo 1: \(\frac{{\left| {{p_1} - p'} \right|}}{{{p_1}}}.100\%  = \frac{{\left| {0,230 - 0,222} \right|}}{{0,230}}.100\%  = 3,48\% \)

+ Lần đo 2: \(\frac{{\left| {{p_1} - p'} \right|}}{{{p_1}}}.100\%  = \frac{{\left| {0,240 - 0,231} \right|}}{{0,240}}.100\%  = 3,75\% \)

+ Lần đo 3: \(\frac{{\left| {{p_1} - p'} \right|}}{{{p_1}}}.100\%  = \frac{{\left| {0,240 - 0,245} \right|}}{{0,240}}.100\%  = 2,08\% \)

=> Động lượng trước và sau va chạm gần như nhau.

Vận dụng: Em hãy vận dụng định luật bảo toàn động lượng để chế tạo một số đồ chơi khoa học.

Lời giải chi tiết:

Các em tự thực hiện.

1. Hãy tính độ lớn động lượng của một số hệ sau:

a) Một electron khối lượng 9,1.10^-31 kg chuyển động với tốc độ 2,2.10⁶ m/s.

b) Một viên đạn khối lượng 20 g bay với tốc độ 250 m/s.

c) Một chiếc xe đua thể thức I (F1) đang chạy với tốc độ 326 km/h. Biết tổng khối lượng của xe và tài xế khoảng 750 kg.

d) Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời với tốc độ 2,98.10⁴ m/s. Biết khối lượng Trái Đất là 5,972.10²⁴ kg.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính động lượng: p = m.v

Với m: khối lượng của vật (kg); v là vận tốc của vật (m/s).

Lời giải chi tiết:

a) Động lượng của electron là: p = m.v = 9,1.10^-31 .2,2.10⁶ = 2,002.10^-24 (kg.m/s)

b) Đổi 20 g = 0,02 kg.

Động lượng của viên bi là: p = m.v = 0,02.250 = 5 (kg.m/s).

c) Đổi 326 km/h = 90,56 m/s

Động lượng của xe đua thể thức I là: p = m.v = 750.90,56 = 67920 (kg.m/s).

d) Động lượng của Trái Đất chuyển động quanh quỹ đạo Mặt Trời là:

p = m.v = 5,972.10²⁴ .2,98.10⁴ = 1,78.10²⁹ (kg.m/s)

2. Một quả bóng tennis khối lượng 60 g chuyển động với tốc độ 28 m/s đến đập vào một bức tường và phản lại với cùng một góc 45⁰ như Hình 18P.1. Hãy xác định các tính chất của vecto động lượng trước và sau va chạm của bóng

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Biểu thức tính động lượng: p = m.v

Lời giải chi tiết:

Độ lớn động lượng trước và sau va chạm là: p = m.v = 0,06.28 = 1,68 (kg.m/s)

- Tính chất của vecto động lượng trước va chạm:

+ Hướng từ trái sang phải, hợp với phương ngang 1 góc 45⁰

+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s

- Tính chất của vecto động lượng sau va chạm:

+ Hướng từ phải sang trái, hợp với phương ngang 1 góc 45⁰

+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s

3. Một viên đạn nặng 6 g được bắn ra khỏi nòng súng của một khẩu súng trường 4 kg với tốc độ 320 m/s.

a) Tìm tốc độ giật lùi của súng.

b) Nếu một người nặng 75 kg tì khẩu súng vào vai và ngắm bắn thì tốc độ giật lùi của người là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Định luật bảo toàn động lượng: \(\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } } \)

Lời giải chi tiết:

a) Gọi vận tốc trước và sau của khẩu súng lần lượt là v₁ và v’₁

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v’₂

Khối lượng của khẩu súng M = 4 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg

Ban đầu viên đạn và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì  v’₂ = 320 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } }  \Leftrightarrow M.\overrightarrow {{v_1}}  + m.\overrightarrow {{v_2}}  = M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'} \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'}  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} - M.v_1' + m.v_2' = 0 \Leftrightarrow v_1' = \frac{m}{M}.v_2'\\ \Rightarrow v_1' = \frac{{0,006}}{4}.320 = 0,48(m/s)\end{array}\)

Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,48 m/s.

b) Tốc độ giật lùi của người và súng như nhau, coi người và súng là một hệ

Gọi vận tốc trước và sau của hệ người và khẩu súng lần lượt là v₁ và v’₁

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v’₂

Khối lượng của người và khẩu súng là M = 4 + 75 = 79 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg

Ban đầu viên đạn, người và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì  v’₂ = 320 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } } \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {{v_1}}  + m.\overrightarrow {{v_2}}  = M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'} \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'}  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} - M.v_1' + m.v_2' = 0 \Leftrightarrow v_1' = \frac{m}{M}.v_2'\\ \Rightarrow v_1' = \frac{{0,006}}{{79}}.320 = 0,024(m/s)\end{array}\)

Vậy tốc độ giật lùi của người là 0,024 m/s.