2. Bài tập cuối tuần 19 - Đề 2

Đề bài

Bài 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang? 

Bài 2: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:

a) a = 16cm; b = 7cm; h = 9cm.

b) a = 3,5dm; b = 2,2dm; h = 1,4dm.

c) a = \(\dfrac{3}{4}\)m; b = \(\dfrac{1}{3}\)m; h = \(\dfrac{1}{2}\)m.

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Cho hình thang ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm. Kẻ đường cao AH. Biết diện tích tam giác ADC là 72cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Một khu đất hình thang có độ dài đáy bé 40m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Chiều cao bằng \(\dfrac{1}{2}\) tổng độ dài hai đáy. Trên khu đất đó người ta dành 50% diện tích để xây nhà, 30% diện tích để làm vườn, phần còn lại để trồng hoa. Tính diện tích đất để xây nhà, làm vườn, trồng hoa.

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 5. Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m², chiều cao là 13m. Tính  độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 6m.

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp :

Dựa vào tính chất “Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song”, quan sát kĩ các hình để tìm hình thang .

Cách giải :

Trong các hình đã cho, các hình là hình thang là : Hình 1, Hình 2, Hình 4, Hình 5 và Hình 6.

Bài 2.

Phương pháp :

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: 

\(S = \dfrac{{(a + b) \times h}}{2}\)

trong đó S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao.

Cách giải :

a) Diện tích hình thang là :

               \(\dfrac{{\left( {16 + 7} \right) \times 9}}{2} = 103,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

                                Đáp số: 103,5cm².

b) Diện tích hình thang là :

       \(\dfrac{{\left( {3,5 + 2,2} \right) \times 1,4}}{2} = 3,99\,\,\left( {d{m^2}} \right)\)

                                Đáp số: 3,99dm².

c) Diện tích hình thang là :

               \(\dfrac{{\left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}} \right) \times \dfrac{1}{2}}}{2} = \dfrac{{13}}{{48}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

                               Đáp số: \(\dfrac{{13}}{{48}}\)m². 

Bài 3.

Phương pháp :

- Quan sát hình vẽ ta thấy chiều cao AH của hình tam giác ADC cũng là chiều cao của hình thang ABCD.

- Tính độ dài AH ta lấy diện tích tam giác ADC nhân với 2 rồi chia cho độ dài đáy DC.

- Tính diện tích hình thang ABCD ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Cách giải :

Chiều cao AH của hình tam giác ADC cũng là chiều cao của hình thang ABCD.

Độ dài AH là:

              72 × 2 : 18 = 8 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

             (12 + 18) × 8 : 2 = 120 (cm²)

                                Đáp số: 120cm².

Bài 4.

Phương pháp :

- Đổi: gấp rưỡi = \(\dfrac{3}{2}\).

- Tính độ dài đáy lớn ta lấy độ dài đáy bé nhân với \(\dfrac{3}{2}\).

- Tính chiều cao ta lấy tổng độ dài hai đáy chia cho 2 hoặc nhân với \(\dfrac{1}{2}\).

- Tính diện tích khu đất ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Tính diện tích để làm xây nhà ta lấy diện tích khu đất chia cho 100 rồi nhân với 50.

- Tính diện tích đất để làm vườn ta lấy diện tích khu đất chia cho 100 rồi nhân với 30.

- Tính diện tích để trồng hoa ta lấy diện tích mảnh đất trừ đi diện tích để xây nhà và làm vườn.

Cách giải :

Đổi: Gấp rưỡi = \(\dfrac{3}{2}\).

Độ dài đáy lớn của khu đất đó là:

40 × \(\dfrac{3}{2}\) = 60 (m)

Chiều cao của khu đất đó là:

(60 + 40) : 2 = 50 (m)

Diện tích của khu đất đó là:

(60 + 40) × 50 : 2 = 2500 (m²)

Diện tích đất để xây nhà là:

2500 : 100 × 50 = 1250 (m²)

Diện tích đất để làm vườn là:

2500 : 100 × 30 = 750 (m²)

Diện tích đất để trồng hoa là:

2500 – 1250 – 750 = 500 (m²)

Đáp số: Xây nhà : 1250m²;

                  Làm vườn: 49201m² ;

            Trồng hoa: 500m².

Bài 5.

Phương pháp :

- Tính tổng độ dài hai đáy ta lấy diện tích hình thang nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.

- Tìm đáy lớn hoăc đáy bé theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2;                         Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

- Tìm đáy còn lại bằng cách lấy tổng hai đáy trừ đi độ dài đáy vừa tìm được.

Cách giải :

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

455 × 2 : 13 = 70 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

(70 + 6) : 2 = 38 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là:

70 – 38 = 32 (m)

Đáp số: Đáy lớn: 38m ;

           Đáy bé: 32m.