2. Bài tập cuối tuần 22 - Đề 2

Đề bài

Bài 1. Hình hộp chữ nhật bên được xếp bởi các hình lập phương cạnh 1dm.

a) Hình bên được xếp bởi bao nhiêu hình lập phương cạnh 1dm?

b) Người ta sơn tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó, hỏi có bao nhiêu hình lập phương cạnh 1dm được sơn: 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và không sơn mặt nào?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Một hình lập phương có tổng độ dài tất cả các cạnh là 36dm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Một thùng làm bằng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh 7,2m², chiều dài hơn chiều rộng 0,2m. Tính diện tích tôn để làm cái thùng đó, biết chiều cao của thùng là 1,2m (không tính mép hàn).

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Khi cạnh của hình lập phương gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên mấy lần?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

a) Quan sát hình hộp chữ nhật đã cho ta thấy có 6 lớp các hình lập phương cạnh 1dm.

Tìm số hình lập phương cạnh 1dm có trong 1 lớp (bằng 5 × 4).

Tìm hình lập phương cạnh 1dm có trong hình đã cho ta lấy số hình lập phương cạnh 1dm có trong 1 lớp nhân với 6.

b) Quan sát kĩ hình đã cho rồi tìm các hình lập phương cạnh 1dm được sơn: 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và không sơn mặt nào.

Cách giải:

a) Hình hộp chữ nhật đã cho có 6 lớp các hình lập phương cạnh 1dm.

Mỗi lớp có số hình lập phương cạnh 1dm là:

   5 × 4 = 20 (hình lập phương cạnh 1dm)

Hình đã cho được xếp bởi số hình lập phương cạnh 1dm là:

 20 × 6 = 120 (hình lập phương cạnh 1dm)

b)

- Có 8 hình lập phương cạnh 1dm ở 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật được sơn 3 mặt.

- Các hình lập phương nằm trên cạnh của hình hộp chữ nhật nhưng không ở đỉnh được sơn 2 mặt.

Số hình lập phương cạnh 1dm được sơn 2 mặt là:

              4 × 4 + 3 × 4 + 2 × 4 = 36 (hình)

- Các hình lập phương cạnh 1dm nằm ở các mặt của hình hộp chữ nhật nhưng không ở đỉnh và ở cạnh được sơn một mặt.

Số hình lập phương cạnh 1dm được sơn 1 mặt là :

(3 × 4) × 2 + (3 × 2) × 2 + (2 × 4) × 2 = 52 (hình)

- Số hình lập phượng cạnh 1dm không được sơn mặt nào là:

          120 – (8 + 36 + 52) = 24 (hình)

Bài 2.

Phương pháp:

- Tìm độ dài cạnh hình lập phương lấy tổng độ dài tất cả các cạnh chia cho 12 (vì mỗi hình lập phương có 12 cạnh).

- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6 hay ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với 6.

Cách giải:

Hình lập phương có 12 cạnh.

Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

               36 : 12 = 3 (dm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

               (3 × 3) × 6 = 54 (dm²)

                                 Đáp số: 54dm².

Bài 3.

Phương pháp:

- Tính chu vi đáy ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao (vì diện tích xung quanh của thùng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao).

- Tìm nửa chu vi đáy ta lấy chu vi đáy chia cho 2.

- Tìm chiều dài, chiều rộng theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích tôn dùng để làm thùng ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy (vì thùng tôn không có nắp).

Cách giải:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

7,2 : 1,2 = 6 (m)

Nửa chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

6 : 2 = 3 (m)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật đó là:

(3 + 0,2) : 2 = 1,6 (m)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là:

3 – 1,6 = 1,4 (m)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

1,6 × 1,4 = 2,24 (m²)

Diện tích tôn để làm cái thùng đó là:

7,2 + 2,24 = 9,44 (m²)

Đáp số: 9,44m².

Bài 4.

Phương pháp:

- Gọi cạnh của hình lập phương ban đầu là a, cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần là a × 3.

- Tính diện tích toàn phần của mỗi hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6 hay ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với 6.

- So sánh để biết diện tích toàn phần gấp lên bao nhiêu lần.

Cách giải:

Gọi cạnh của hình lập phương ban đầu là a. Khi đó cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần là a × 3.

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:

             S_tp = (a × a) × 6

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:

            (a × 3 × a × 3) × 6

Mà :

(a × 3 × a × 3) × 6 = (a × a) × 6 × (3 × 3) = (a × a) × 6 × 9 = S_tp × 9

Vậy khi cạnh của hình lập phương gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên 9 lần.