2. Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

Câu 1. Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159

a) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5

b) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Câu 2. Trong các số 2541, 853, 1332, 15477, 59820, 6768

a) Các số nào chia hết cho 3

b) Các số nào chia hết cho 9

c) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 3. Trong các số sau 51246, 18381, 318660, 2430, 75490

a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.

b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9

Câu 4. Tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho:

a) 425* chia hết cho cả 3 và 5.

b) 316* chia hết cho 2 và 3

Câu 5. Tìm các số có bốn chữ số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9.

Câu 6. Với bốn chữ số 1 ; 9 ; 3 ; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 1.

Phương pháp giải

Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.

Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8

Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5

Lời giải chi tiết

Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159

a) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là 37320, 2190

b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 1274, 288

c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 32895

Câu 2.

Phương pháp giải

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850

a) Số chia hết cho 3 là 2541, 1332, 17457, 59850

b) Các số nào chia hết cho 9 là 1332, 59850

b) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2541, 17457

Câu 3.

Phương pháp giải

a) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.

b) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 thì có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490

a) Số chia hết cho cả 2 và 3 là 51246, 31860, 75490

b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 là 51246, 31860

Câu 4.

Phương pháp giải

a) Số chia hết cho 3 và 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3.

b) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

a) Để số 425 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng *  là 0 hoặc 5.

Nếu * = 0 ta có số 4250. Số 4250 chia hết cho 3 nên * = 0 thỏa mãn.

Nếu * = 5 ta có số 4255. Số 4255 không chia hết cho 3 nên * = 5 không thỏa mãn.

Vậy * = 0

b) Để 316* chia hết cho 2 thì * có thể là 0, 2, 4, 6, 8

Với  * = 0 ta có số 3160 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)

Với * = 2 ta có số 3162 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)

Với * = 4 ta có số 3164 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)

Với * = 6 ta có số 3166 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)

Với * = 8 ta có số 3168 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)

Vậy * = 2  hoặc * = 8

Câu 5.

Phương pháp giải

Để số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữu số chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.

- Với b = 0 ta có số $\overline {2a70} $. Để $\overline {2a70} $ chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a = 9.

Ta được số 2070 và 2970.

- Với b = 5 ta có số $\overline {2a75} $. Để số $\overline {2a75} $ chia hết cho 9 thì a = 4

Ta được số 2475.

Vậy các số thoải mãn đề bài là 2070, 2970, 2475.

Câu 6. Với bốn chữ số 1; 9 ; 3; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Phương pháp giải

- Chọn 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

- Viết các số có ba chữ số khác nhau từ 3 chữ số vừa chọn.

Lời giải chi tiết

Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 1 ; 9 và 5

Vậy các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 195, 159, 915, 951, 519, 591