15. Tuần 32: Ôn tập về phép tính với số tự nhiên (tiếp theo). Ôn tập về biểu đồ. Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số trang 50

Đặt tính rồi tính:

\(2829 \times 23\)                                               \(2805:15\)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai số tự nhiên ta đặt tính rồi tính sao cho các chữ số ở cùng một hàng thẳng cột với nhau, sau đó tính theo thứ tự từ phải sang trái.

- Muốn chia hai số tự nhiên ta đặt tính theo cột dọc rồi chia theo thứ tự từ trái sang phải. 

Lời giải chi tiết:

Viết tiếp vào chỗ chấm:

Với \(a = 3131;b = 31\), tính giá trị của các biểu thức:

\(a + b =  \ldots \)

\(a - b =  \ldots \)

\(a \times b =  \ldots \)

\(a:b =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Thay \(a = 3131\) và \(b = 31\) vào các biểu thức đã cho rồi tính giá trị các biểu thức đó.

Lời giải chi tiết:

Thay \(a = 3131\) và \(b = 31\) vào các biểu thức ta có :

\(a + b = 3131 + 31 = 3162\;;\)

\(a – b = 3131 – 31 = 3100\;;\)

\(a × b = 3131 × 31 = 97061\;;\)

\(a : b = 3131 : 31 = 101.\)

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Phương pháp giải:

- Khi nhân số tự nhiên với \(10,{\rm{ }}100,\)\({\rm{ }}1000,\,\,...\) ta chỉ việc viết thêm một, hai, ba ... chữ số \(0\) vào bên phải số đó.

- Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn ... cho \(10,{\rm{ }}100,{\rm{ }}1000,\,\,...\) ta chỉ việc bỏ bớt một, hai, ba, ... chữ số \(0\) ở bên phải số đó.

Lời giải chi tiết:

Một ki-lô-gam gạo giá 24 500 đồng, một hộp bánh giá 36 000 đồng. Sau khi mua 15kg gạo vào 2 hộp bánh, mẹ còn 60 500 đồng. Hỏi lúc đầu mẹ có bao nhiêu tiền ?

Phương pháp giải:

- Tính số tiền mẹ mua gạo ta lấy giá tiền của 1kg gạo nhân với số gạo mẹ mua.

- Tính số tiền mẹ mua bánh ta lấy giá tiền của 1 hộp bánh nhân với số hộp bánh mẹ mua.

- Tính tổng số tiền mẹ mua bánh và gạo.

- Tính số tiền lúc đầu mẹ có ta lấy tổng số tiền mẹ mua gạo và bánh cộng với số tiền mẹ còn lại sau khi mua gạo và bánh.

Lời giải chi tiết:

Mẹ mua gạo hết số tiền là:

24 500 × 15 = 367 500 (đồng)

Mẹ mua bánh hết số tiền là:

36 000 × 2 = 72 000 (đồng)

Mẹ mua gạo và bánh hết số tiền là:

367 500 + 72 000 = 439 500 (đồng)

Lúc đầu mẹ có số tiền là:

 439 500 + 60 500 = 500 000 (đồng)

               Đáp số: 500 000 đồng. 

Biểu đồ dưới đây nói về số ngày mưa trong ba tháng năm 2018 ở một huyện: 

Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:

a) Tháng 5 có ……. ngày mưa, tháng 6 có ……. ngày mưa, tháng 7 có ……. ngày mưa.

b) Tháng ……. có nhiều ngày mưa nhất, tháng ……. có ít ngày mưa nhất.

c) Tháng 7 nhiều hơn tháng 6 ……. ngày  mưa.

d) Số ngày mưa trung bình trong ba tháng trên là ……. ngày.

Phương pháp giải:

- Quan sát biểu đồ đề tìm số ngày mưa trong mỗi tháng, từ đó tìm được tháng có ngày mưa nhiều nhất, tháng có ngày mưa ít nhất.

- Tính số ngày mưa trung bình trong mỗi tháng ta lấy tổng số ngày mưa trong ba tháng chia cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Tháng 5 có 12 ngày mưa, tháng 6 có 15 ngày mưa, tháng 7 có 18 ngày mưa.

b) Tháng 7 có nhiều ngày mưa nhất, tháng 5 có ít ngày mưa nhất.

c) Tháng 7 nhiều hơn tháng 6 ba ngày  mưa. 

d) Số ngày mưa trung bình trong ba tháng trên là 15 ngày mưa (vì (12 + 15 + 18) : 3 = 15).

Điền dấu (>;<;=) thích hợp vào chỗ chấm:

a) \(\dfrac{1}{2} \ldots \dfrac{1}{3}\)

    \(\dfrac{6}{7} \ldots \dfrac{7}{8}\)

    \(\dfrac{{13}}{{12}} \ldots 1\)

b) \(\dfrac{{11}}{8} \ldots \dfrac{7}{5}\)

    \(\dfrac{3}{3} \ldots \dfrac{4}{4}\)

    \(1 \ldots \dfrac{{49}}{{50}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng các định nghĩa:

+ Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

+ Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1.

+ Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) • \(\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{3}\)  

    • \(\dfrac{{13}}{{12}} > 1\)

    •  Ta có: \(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{6 \times 8}}{{7 \times 8}} = \dfrac{{48}}{{56}};\)       \( \dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 7}}{{8 \times 7}} = \dfrac{{49}}{{56}}\)

    Mà \(\dfrac{{48}}{{56}} < \dfrac{{48}}{{56}}\).  Vậy \(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{8}\).

b)  

• Ta có:  \(\dfrac{{11}}{8} = \dfrac{{11 \times 5}}{{8 \times 5}} = \dfrac{{55}}{{40}};\)       \( \dfrac{7}{5} = \dfrac{{7 \times 8}}{{5 \times 8}} = \dfrac{{56}}{{40}}\)

Mà \(\dfrac{{55}}{{40}} < \dfrac{{56}}{{40}}\).  Vậy \(\dfrac{{11}}{8} < \dfrac{7}{5}\).

• Ta có: \(\dfrac{3}{3} = 1; \dfrac{4}{4} = 1\)

Mà \(1 = 1\) .  Vậy \(\dfrac{3}{3} = \dfrac{4}{4}\).

• \(1 > \dfrac{{49}}{{50}}\).

Tính:

a) \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \ldots \)                               \(\dfrac{8}{7} + 9 =  \ldots \)

b) \(\dfrac{8}{5} - \dfrac{2}{3} =  \ldots \)                                \(7 - \dfrac{3}{{10}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

- Muốn cộng (hoặc trừ)  số tự nhiên với phân số, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là 1 rồi thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}\)

    \(\dfrac{8}{7} + 9 = \dfrac{8}{7} + \dfrac{9}{1} = \dfrac{8}{7} + \dfrac{{63}}{7} = \dfrac{{71}}{7}\)

b) \(\dfrac{8}{5} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{24}}{{15}} - \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{{14}}{{15}}\)

    \(7 - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{7}{1} - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{70}}{{10}} - \dfrac{3}{{10}} \)\(= \dfrac{{67}}{{10}}\)

Tìm \(x\):

\(\dfrac{4}{3} + x = 3\)

\(\dfrac{9}{4} - x = \dfrac{1}{3}\)

\(x - \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2}\)

Phương pháp giải:

Xác định vị trí của \(x\) rồi tìm \(x\) theo một số quy tắc như:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{3} + x = 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3 - \dfrac{4}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{9}{4} - x = \dfrac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{9}{4} - \dfrac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{23}}{{12}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{2} + \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{13}}{{4}}\end{array}\) 

Giải bài toán:

Một người đưa hàng nhận được \(12\) đơn hàng. Buổi sáng người đó hoàn thành được \(\dfrac{2}{3}\) số đơn hàng. Buổi chiều người đó hoàn thành được \(\dfrac{1}{4}\) số đơn hàng. Hỏi sau hai buổi người đó còn lại bao nhiêu đơn hàng chưa hoàn thành?

Phương pháp giải:

- Tìm số đơn hàng người đó hoàn thành được trong buổi sáng ta lấy tổng số đơn hàng nhân với \(\dfrac{2}{3}\), tức là lấy \(12\) nhân với \(\dfrac{2}{3}\).

- Tìm số đơn hàng người đó hoàn thành được trong buổi chiều ta lấy tổng số đơn hàng nhân với \(\dfrac{1}{4}\), tức là lấy \(12\) nhân với \(\dfrac{1}{4}\).

- Tìm số đơn hàng chưa hoàn thành sau 2 buổi ta lấy tổng số đơn hàng ban đầu trừ đi số đơn hàng hoàn thành được trong hai buổi.

Lời giải chi tiết:

Buổi sáng người đó hoàn thành được số đơn hàng là:

\(12 \times \dfrac{2}{3} = 8\) (đơn hàng)

Buổi chiều người đó hoàn thành được số đơn hàng là:

\(12 \times \dfrac{1}{4} = 3\) (đơn hàng)

Sau hai buổi người đó còn lại số đơn hàng chưa hoàn thành là:

\(12 - (8 + 3) = 1\) (đơn hàng)

                     Đáp số:  \(1\) đơn hàng.