Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Đề bài

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng \(4, 6, 8, 10\).

Lời giải chi tiết

 

Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số mặt là \(M\).

Mỗi mặt là tam giác nên mỗi mặt có 3 cạnh, do đó M mặt có 3M cạnh.

Vì mỗi cạnh lại chung cho hai mặt bên nên \(3M = 2C\). Suy ra \(M\) là số chẵn.

Sau đây là một số khối đa diện có các mặt là tam giác.

Bài tập 1 trang 7 SGK Hình học 12 NC

- Khối 1 là khối tứ diện có 4 mặt là tam giác.

- Hình 2 là khối 6 mặt là tam giác.

- Hình 3 là khối 8 mặt là tam giác.

- Hình 4 là khối 10 mặt là tam giác

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved