PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 13 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

Dựng góc nhọn \(\alpha\) , biết:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

LG a

LG a

\(\sin\alpha =\dfrac{2}{3}\)

Phương pháp giải:

+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)

+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết:

Ta thực hiện các bước sau:

- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) bất kỳ sao cho: \(OA=2\).

- Dùng compa dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính \(3\). Cung tròn này cắt \(Oy\) tại điểm \(B\).

- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(OBA\) là góc cần dựng.

Thật vậy, xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\),  theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

          \(\sin \alpha = \sin \widehat{OBA} = \dfrac{OA}{AB}=\dfrac{2}{3}\).

LG b

LG b

\(\cos\alpha =0,6\)

Phương pháp giải:

+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)

+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:   \(\cos \alpha =0,6 = \dfrac{3}{5}\)

 - Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) bất kỳ sao cho \(OA=3\).

- Dùng compa dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(5\). Cung tròn này cắt tia \(Oy\) tại \(B\).

- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(\widehat{OAB}=\alpha \) là góc cần dựng.

Thật vậy, Xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

           \(\cos \alpha =\cos \widehat{OAB}=\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{3}{5}=0,6\).

 

LG c

LG c

\(\tan \alpha =\dfrac{3}{4}\)

Phương pháp giải:

+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)

+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết:

- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA=4\).

   Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB=3\).

- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(\widehat{OAB}\) là góc cần dựng. 

Thật vậy, xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

          \(\tan \alpha =\tan \widehat{OAB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{3}{4}.\)

LG d

LG d

\(\cot \alpha =\dfrac{3}{2}\) 

Phương pháp giải:

+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)

+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết:

- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA=3\). 

   Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB=2\).

- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(\widehat{OAB}\) là góc cần dựng.

Thật vậy, xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

          \(\cot \alpha =\cot \widehat{OAB}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{3}{2}.\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved