Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Dựng góc nhọn \(\alpha\) , biết:
LG a
LG a
\(\sin\alpha =\dfrac{2}{3}\)
Phương pháp giải:
+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)
+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện các bước sau:
- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) bất kỳ sao cho: \(OA=2\).
- Dùng compa dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính \(3\). Cung tròn này cắt \(Oy\) tại điểm \(B\).
- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(OBA\) là góc cần dựng.
Thật vậy, xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
\(\sin \alpha = \sin \widehat{OBA} = \dfrac{OA}{AB}=\dfrac{2}{3}\).
LG b
LG b
\(\cos\alpha =0,6\)
Phương pháp giải:
+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)
+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\cos \alpha =0,6 = \dfrac{3}{5}\)
- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) bất kỳ sao cho \(OA=3\).
- Dùng compa dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(5\). Cung tròn này cắt tia \(Oy\) tại \(B\).
- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(\widehat{OAB}=\alpha \) là góc cần dựng.
Thật vậy, Xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
\(\cos \alpha =\cos \widehat{OAB}=\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{3}{5}=0,6\).
LG c
LG c
\(\tan \alpha =\dfrac{3}{4}\)
Phương pháp giải:
+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)
+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết:
- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA=4\).
Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB=3\).
- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(\widehat{OAB}\) là góc cần dựng.
Thật vậy, xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
\(\tan \alpha =\tan \widehat{OAB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{3}{4}.\)
LG d
LG d
\(\cot \alpha =\dfrac{3}{2}\)
Phương pháp giải:
+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và \(n\) (trong đó \(m,\ n\) là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền)
+) Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết:
- Dựng góc vuông \(xOy\). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA=3\).
Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB=2\).
- Nối \(A\) với \(B\). Góc \(\widehat{OAB}\) là góc cần dựng.
Thật vậy, xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
\(\cot \alpha =\cot \widehat{OAB}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{3}{2}.\)
CHƯƠNG I. SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Bài 18: Sống có đạo đức và tuân theo pháp luật
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1