Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Trong mỗi trường hợp sau, hãy viết phương trình mặt cầu :
LG a
Đi qua ba điểm A(0 ; 8 ; 0), B(4; 6 ; 2), C(0 ; 12 ; 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz);
Phương pháp giải:
- Gọi tâm I(0;b;c).
- Lập hệ phương trình ẩn b, c với chú ý IA=IB=IC.
- Giải hệ tìm b, c suy ra phương trình.
Lời giải chi tiết:
Tâm I của mặt cầu nằm trên mp(Oyz) nên \(I\left( {0;b;c} \right)\). Ta tìm b và c để IA = IB = IC. Ta có:
\(\left\{ \matrix{
I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr
I{A^2} = I{C^2} \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{\left( {8 - b} \right)^2} + {c^2} = {4^2} + {\left( {6 - b} \right)^2} + {\left( {2 - c} \right)^2} \hfill \cr
{\left( {8 - b} \right)^2} + {c^2} = {\left( {12 - b} \right)^2} + {\left( {4 - c} \right)^2} \hfill \cr} \right. \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
64 - 16b = 16 + 36 - 12b + 4 - 4c\\
64 - 16b = 144 - 24b + 16 - 8c
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 4b + 4c = - 8\\
8b + 8c = 96
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 7\\
c = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tâm \(I\left( {0;7;5} \right)\) bán kính
R = IA =\(\sqrt {0 + 1 + 25} = \sqrt {26} \).
Mặt cầu có phương trình \({x^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 26\).
LG b
Có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox;
Lời giải chi tiết:
Vì tâm của mặt cầu nằm trên tia Ox và mặt cầu tiếp xúc với mp(Oyz) nên điểm tiếp xúc phải là O, do đó bán kính mặt cầu là R = IO = 2 và \(I\left( {2;0;0} \right)\).
Mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
LG c
Có tâm I(1 ; 2 ; 3) và tiếp xúc với mp(Oyz).
Lời giải chi tiết:
Vì mặt cầu có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với mp(Oyz), vậy R = d(I,(Oyz))=1.
Mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\)
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 – Hóa học 12
Unit 13. The 22nd SEA Games
Chương 5. Di truyền học người
SOẠN VĂN 12 TẬP 2