Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ôn tập chương IV. Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có); không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…) sau:
LG a
\(2{x^2} - 17x + 1 = 0;\) \(\Delta = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức Vi-ét:
Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)
Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.
Lời giải chi tiết:
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.2.1 = 281 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( { - 17} \right)}}{2} = \dfrac{{17}}{2}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
LG b
\(5{x^2} - x - 35 = 0;\) \(\Delta = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức Vi-ét:
Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)
Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.
Lời giải chi tiết:
\(\Delta = {b^2} - 4ac \)\(= {\left( { - 1} \right)^2} - 4.5.\left( { - 35} \right) = 701 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right)}}{5} = \dfrac{1}{5}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 35}}{5} = - 7\end{array} \right.\)
LG c
\(8{x^2} - x + 1 = 0;\) \(\Delta = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức Vi-ét:
Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)
Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.
Lời giải chi tiết:
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.8.1 = - 31 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
LG d
\({25^2} + 10x + 1 = 0;\) \(\Delta = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức Vi-ét:
Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)
Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.
Lời giải chi tiết:
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {10^2} - 4.25.1 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - 10}}{{25}} = - \dfrac{2}{5}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{{25}}\end{array} \right.\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Lai Châu
Bài 12. Sự phát triển và phân bố công nghiệp
Bài 38. Phát triển tổng hợp kinh tế và bảo vệ tài nguyên, môi trường Biển - Đảo
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT