ADS

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

SBT Toán Nâng cao Lớp 12

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO

Bài 3 trang 54 SBT Hình học 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG 1

LG 2

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Xét đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp(ABC). Gọi S là điểm bất kì trên , S khác A.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG 1

LG 2

LG 1

Khi SA=h (h cho trước ), hãy tính diện tích và thể tích của hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

Lời giải chi tiết:

Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC và d là trục của đường tròn ngoại tiếp thì và .

Trong đường trung trực của SA cắt d tại điểm I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC và R=IA là bán kính của mặt cầu đó.

Dễ thấy từ đó

Vậy mặt cầu đó có diện tích là

Và thể tích là

LG 2

Gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua tâm mặt cầu nói trên. Chứng minh rằng khi S thay đổi thì A’ thuộc một đường thẳng cố định.

Lời giải chi tiết:

Khi S thay đổi trên đường thẳng thì tâm của mặt cầu ấy thay đổi trên đường thẳng d.

Mặt khác vậy A’ thuộc đường thẳng song song với và qua điểm sao cho tức là A’ thuộc đường thẳng cố định

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 54 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 2 trang 54 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ...

Bài 7 trang 55 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 7 trang 55 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD ...

Bài 13 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 13 trang 56 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho mặt cầu tâm O bán kính R và A ...

Bài 16 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 16 trang 56 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Trong số các hình chóp tam giác đều nội ...

Bài 19 trang 57 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 19 trang 57 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC=2a,...

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2, 3. Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón

Ôn tập chương II. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024