Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho tam giác đều \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn bán kính \(1cm\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:
(A) \(6cm^{2}\);
(B) \(\sqrt{3}cm^{2}\);
(C) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}cm^{2}\)
(D) \(3\sqrt{3}cm^{2}.\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng tính chất: Trong tam giác đều, đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\). Khi đó: \(AB=BC. \sin C;\ AC=BC. \sin B\).
+) Công thức tính diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.h.a\)
trong đó \(h\) là độ dài đường cao, \(a\) là độ dài cạnh ứng với đường cao.
Lời giải chi tiết
Gọi \((O)\) là đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) và H là tiếp điểm thuộc AB.
Khi đó \(OH=1\) là bán kính của \((O)\)
Ta có: \(CH\bot AB\)
Trong tam giác đều ABC, đường cao CH cũng là đường trung tuyến.
Vì tam giác ABC đều nên O cũng là trọng tâm tam giác.
Theo tính chất đường trung tuyến, ta có:
\(OH=\dfrac{1}{3}CH \Rightarrow CH=3.OH=3.1=3.\)
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(\widehat{B}=60^o\).
Xét tam giác \(CHB\), vuông tại \(H\), \(\widehat{B}=60^o,\ CH=3\). Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
\(CH=CB. \sin B \Rightarrow CB=\dfrac{CH}{\sin B}=\dfrac{3}{\sin 60^o}=2\sqrt 3\)
Suy ra \(AB=AC=BC=2\sqrt{3}(cm).\)
Do đó diện tích tam giác \(ABC\) là
\(S=\dfrac{1}{2}CH.AB=\dfrac{1}{2}.3. 2\sqrt{3}=3\sqrt{3}(cm^{2}).\)
Ta chọn (D).
CHƯƠNG IV. BIẾN DỊ
Đề thi vào 10 môn Toán Thái Nguyên
Đề thi vào 10 môn Văn Tiền Giang
Chương 3. Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
Đề thi giữa kì 2 - Sinh 9