Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Đề bài
Cho hình nón \((N)\) sinh bởi tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao của tam giác đó.
a) Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón \((N)\) thì có bán kính bằng bao nhiêu?
b) Một khối cầu có thể tích của khối nón \((N)\) thì có bán kính bằng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Hình nón \((N)\) có bán kính đáy \(r = BH = {1 \over 2}a\), chiều cao \(h = AH = {{a\sqrt 3 } \over 2}\) và đường sinh \(l = AB = a\).
Diện tích toàn phần
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi {{{a^2}} \over 2} + \pi {{{a^2}} \over 4} = {3 \over 4}\pi {a^2}\)
Thể tích \(V = {1 \over 3}\pi {r^2}h = {1 \over 3}\pi {{{a^2}} \over 4}.{{a\sqrt 3 } \over 2} = {{\sqrt 3 } \over {24}}\pi {a^3}\)
a) Nếu mặt cầu có bán kính \(R\) thì diện tích bằng \(4\pi {R^2}\) nên \(4\pi {R^2} = {3 \over 4}\pi {a^2} \Rightarrow R = {{a\sqrt 3 } \over 4}\)
b) Nếu khối cầu có bán kính \(R\) thì thể tích bằng \({4 \over 3}\pi {R^3}\) nên \({4 \over 3}\pi {R^3} = {{\sqrt 3 } \over {24}}\pi {a^3} \Rightarrow R = {{\root 6 \of {12} } \over 4}a\)
Đề thi giữa học kì 1
Unit 4. School Education System
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ Văn lớp 12
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ
Unit 7. Artificial Intelligence