Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì :

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG d

LG a

\(a\) trùng với \(a'\) ;

Lời giải chi tiết:

\(a\) trùng với \(a’\) khi \(a\) nằm trên mp\((P)\) hoặc \(a\) vuông góc với mp\((P)\).

Thật vậy,

+ Nếu a ⊂ (P), khi đó, lấy điểm A bất kì trên a thì A∈ (P) nên Đ biến A thành A'≡ A.

Vậy Đ biến a thành a’ ≡a

+ Nếu a ⊥ (P). Lấy A bất kì trên a.

Nếu Đ biến A thành A’ thì AA’ ⊥ (P) mà a ⊥ (P), (A) ∈ a ⇒ A' ∈ a ⇒ a' ≡ a

Vậy nếu đường thẳng a nằm trong mp(P) hoặc đường thẳng a vuông góc với mp(P) thì qua Đ biến đường thẳng a thành a’ ≡ a.

LG b

\(a\) song song với \(a'\);

Lời giải chi tiết:

\(a\) song song với \(a’\) khi \(a\) song song với mp\((P)\). Thật vậy,

Nếu a // (P).

Lấy 2 điểm A, B phân biệt trên a giả sử Đ biến A thành A’, B thành B’.

Ta thấy tứ giác ABB’A’ là hình chữ nhật nếu A’B’ // AB hay a’ // a

Vậy để a // a’ thì a// (P).

LG c

\(a\) cắt \(a'\);

Lời giải chi tiết:

\(a\) cắt \(a’\) khi \(a\) cắt \(mp(P)\) nhưng không vuông góc với \(mp(P)\). Thật vậy,

Giả sử a cắt (P) tại I nhưng không vuông góc với (P).

Khi đó, Đ biến I thành chính nó (vì I ∈(P) và biến A ∈a (với A không trùng I) thành A’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của AA’.

Vậy Đ biến AI thành A’I.

Do a không vuông góc với (P) nên dễ thấy A, I, A’ không thẳng hàng hay AI, A’I cắt nhau tại I tức a, a’ cắt nhau.

Vậy a cắt a’ nếu a cắt (P) nhưng a không vuông góc với (P).

LG d

\(a\) và \(a'\) chéo nhau ?

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(a’\) không bao giờ chéo nhau.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều

Bài 4. Thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng

Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024