Bài 6 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF.

a) Chứng minh rằng

b) Kẻ  Chứng minh rằng cân.

c) Chứng minh rằng MN // EF.

d) Chứng minh rằng

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác DIE và DIF ta có:

DI là cạnh chung

IE = IF (I là trung điểm của EF)

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

Do đó:

b) Xét tam giác MDI vuông tại M và tam giác NDI vuông tại N có:

DI là cạnh chung.

Do đó:   (cạnh huyền - góc nhọn) => IM = IN.

Vậy tam giác IMN cân tại I.

c) Ta có:   cân tại D

  (tổng ba góc trong một tam giác)

Do đó:

Ta có:   cân tại D)

  (tổng ba góc trong một tam giác)

Do đó:

Tà (1) và (2) suy ra:

Mà hai góc DMN và DEF đồng vị. Do đó: MN // EF.

d) Ta có:

  (kề bù). Do đó:

Tam giác IDF vuông tại I    (định lí Pythagore)

Tam giác NDI vuông tại N   (định lí Pythagore)

Tam giác NIF vuông tại N   (định lí Pythagore)

Do đó:

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi