Bài I.4, I.5, I.6 trang 16 SBT Vật Lí 12

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\). Khi quả cầu con lắc qua vị trí có li độ \(x =  - 2cm\) thì thế năng của con lắc bằng:

A. \( - 0,016J\)                  B. \(0,008J\)

C. \( - 0,08J\)                    D. \(0,016J\)

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Lời giải chi tiết:

Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí li độ \(x =  - 2cm\) là:

\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} \\= \dfrac{1}{2}.40.{( - 0,02)^2} = 0,008J\)

Chú ý: Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét

Chọn B

Một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian con lắc thực hiện \(60\) dao động toàn phần. Tăng chiều dài con lắc thêm \(44cm\) thì cũng trong khoảng thời gian ấy, nó thực hiện \(50\) dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. \(80cm\)                            B. \(60cm\)

C. \(100cm\)                          D. \(144cm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Lời giải chi tiết:

Gọi chiều dài, chu kì trước và sau của con lắc đơn lần lượt là: \({T_1};{l_1};{T_2};{l_2}\)

Ta có \({l_2} = {l_1} + 0,44(m)\)

\(\begin{array}{l}{T_1} = \dfrac{{\Delta t}}{{60}}(s)\\{T_2} = \dfrac{{\Delta t}}{{50}}(s)\end{array}\)

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

\( \Rightarrow \dfrac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{\dfrac{{\Delta t}}{{60}}}}{{\dfrac{{\Delta t}}{{50}}}}} \right)^2} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_1} + 0,44}}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{50}}{{60}}} \right)^2} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_1} + 0,44}}\)\( \Rightarrow {l_1} = 1(m) = 100(cm)\)

Chọn C

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \({x_1}= - 4cos5\pi t(cm)\). Biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động là:

A. \( - 4cm;0,4{\rm{s}};0\)

B. \(4cm;0,4{\rm{s}};0\)

C. \(4cm;2,5{\rm{s}};\pi ra{\rm{d}}\)

D. \(4cm;0,4{\rm{s}};\pi ra{\rm{d}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x_1} =  - 4cos5\pi t(cm) = 4cos(5\pi t+\pi )(cm)\)

+ Biên độ: \(A = 4cm\)

+ Tần số góc \(\omega  = 5\pi (rad/s) \\\Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4(s)\)

+ Pha ban đầu \(\varphi  = \pi (rad)\)

Chọn D