1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Luyện tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác cảu góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC, DB, DC
b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD.
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC vuông tại A có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lý Py-ta-go)
\( \Rightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
\(\Rightarrow BC = 5(cm)\)
Xét ∆ABC có AD là đường phân giác (gt)
\(\eqalign{ & \Rightarrow {{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4}\cr& \Rightarrow {{DB} \over 3} = {{DC} \over 4} \cr & \Leftrightarrow {{DB} \over 3} = {{DC} \over 4} = {{DB + DC} \over {3 + 4}} = {{BC} \over 7} = {5 \over 7} \cr} \)
Do vậy \(DB = {5 \over 7}.3 = {{15} \over 7}(cm)\) và \(DC = {5 \over 7}.4 = {{20} \over 7}(cm)\)
b) Ta có \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}.3.4 = 6\) và \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC\)
\( \Rightarrow 6 = {1 \over 2}AH.BC\)
\(\Rightarrow 6 = {1 \over 2}AH.5\)
\(\Rightarrow AH = {{12} \over 5} = 2,4(cm)\)
∆ABH vuông tại H có \(B{H^2} + A{H^2} = A{B^2}\) (định lý Py-ta-go)
\(\eqalign{ & \Rightarrow B{H^2} + 2,{4^2} = {3^2}\cr& \Rightarrow B{H^2} = 3,24 = 1,{8^2} \cr&\Rightarrow BH = 1,8(cm) \cr & HD = DB - BH = {{15} \over 7} - 1,8 \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {{15} \over 7} - {9 \over 5} = {{12} \over {35}}(cm) \cr} \)
∆AHD vuông tại H có \(A{D^2} = H{D^2} + A{H^2}\) (định lý Py-ta-go)
\( \Rightarrow A{D^2} = {\left( {{{12} \over {35}}} \right)^2} + 2,{4^2} \)\(\,= {{144} \over {1225}} + {{144} \over {25}} = {{288} \over {49}}\)
Mà \(AD > 0 \Rightarrow AD = \sqrt {{{288} \over {49}}} (cm)\)
Chương 2. Phản ứng hóa học
Chủ đề 5. Thiết kế kĩ thuật
Các dạng đề về tác phẩm văn học
PHẦN HAI. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI (PHẦN TỪ NĂM 1917 ĐẾN NĂM 1945)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Ngữ văn lớp 8
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8