1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Luyện tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Đề bài
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d // BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’ (xem hình vẽ).
a) Chứng minh rằng: \({{AH'} \over {AH}} = {{B'C'} \over {BC}}\)
b) Áp dụng: Cho biết \(AH' = {1 \over 3}AH\) và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2. Tính diện tích tam giác AB’C’.
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC có \(H'C'//HC\) \((d//BC,H',C' \in d,H \in BC)\)
\( \Rightarrow {{AH'} \over {AH}} = {{AC'} \over {AC}}\) (định lý Thales) (1)
∆ABC có \(B'C'//BC(d//BC;B',C' \in d)\)
\( \Rightarrow {{AC'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}}\) (hệ quả của định lý Thales) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({{AH'} \over {AH}} = {{B'C'} \over {BC}}\)
b) Ta có
\(\left\{ \matrix{ AH \bot BC(AH\,là\,đường\,cao) \hfill \cr B'C'//BC \hfill \cr} \right.\)\(\, \Rightarrow AH \bot B'C' \)
\(\Rightarrow AH' \bot B'C'(H' \in AH)\)
Vì \(AH' = {1 \over 3}AH \Rightarrow {{AH'} \over {AH}} = {1 \over 3} \)
\(\Rightarrow {{B'C'} \over {BC}} = {{AH'} \over {AH}} = {1 \over 3}\)
Ta có: \({{{S_{AB'C'}}} \over {{S_{ABC}}}} = {{{1 \over 2}AH'.B'C'} \over {{1 \over 2}AH.BC}} = {{AH'} \over {AH}}.{{B'C'} \over {BC}} \)\(\,= {1 \over 3}.{1 \over 3} = {1 \over 9}\)
\(\Rightarrow {{{S_{AB'C'}}} \over {67,5}} = {1 \over 9}\)
Do đó \({S_{AB'C'}} = {{67,5} \over 9} = 7,5(c{m^2})\)
Bài 18: Quyền khiếu nại, tố cáo của công dân
Bài 27. Thực hành: Đọc bản đồ Việt Nam
Bài 12 : Quyền và nghĩa vụ của công dân trong gia đình
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 5 - Hóa học 8
Tải 20 đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 Văn 8
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8