Đề bài
Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có \(BC = AC = 1m,BE = AD = 2m,\)
\(EF = DF = 1m,AB = ED = 1m\)
Do đó: ∆ABC = ∆DEF và các tứ giác BEFC, BEDA, ACFD đều là hình chữ nhật
Vậy nên khối đã cho là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh 1m
Chiều cao EH của tam giác đáy là:
\(EH = \sqrt {E{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {1 - 0,{5^2}}\)\(\, = {{\sqrt 3 } \over 2}(m)\)
Thế tích của lăng trụ là:
\(V = {S_d}.h = {1 \over 2}.EH.DF.AD \)\(\,= {1 \over 2}.{{\sqrt 3 } \over 2}.1.2 = {{\sqrt 3 } \over 2}({m^3})\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là:
\({S_{xq}} = 2p.h = 3DE.AD = 3.1.2 \)\(\,= 6({m^2})\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 6 + 2.{{\sqrt 3 } \over 4} \)\(\,= {{12 + \sqrt 3 } \over 2}({m^2})\)
Bài 1. Tự hào về truyền thống dân tộc Việt Nam
Đề thi học kì 1
SOẠN VĂN 8 TẬP 1
CHƯƠNG XI: SINH SẢN
Bài 21. Con người và môi trường địa lí
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8