Bài tập 7 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình 61, trong đó ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.

b) Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba điểm A, I, C thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ADH\,\,\left( {\widehat H = {{90}^0}} \right)\) và \(\Delta KBC\,\,\left( {\widehat K = {{90}^0}} \right)\) có:

\(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành)

\(\widehat {ADH} = \widehat {KBC}\) (hai góc so le trong và \(AD // BC\))

Do đó \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow AH = CK\)

Mà AH // CK (cùng vuông góc với DB)

\( \Rightarrow \) Tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Hình bình hành ABCD có I là trung điểm của BD nên I là trung điểm của AC

\( \Rightarrow A,I,C\) thẳng hàng.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved