1. Bài tập cuối tuần 26 - Đề 1

Đề bài

Bài 1. Tính

a) \(\dfrac{7}{{12}} + \;\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{9}\).                                    b) \(\left( {\dfrac{8}{9} - \;\dfrac{4}{{15}}} \right)\;:\;\dfrac{2}{5}\).

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Tính bằng hai cách:

\(\left( {\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{6}} \right) \times \dfrac{3}{4}\)

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Tìm \(x\), biết: 

a) \(x \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{{14}}\)                                        b)  \(x:\dfrac{5}{9} = \dfrac{3}{{10}}\)

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Một cửa hàng nhập về 420\(l\) dầu. Buổi sáng bán được \(\dfrac{2}{5}\) số dầu đó. Hỏi sau khi bán buổi sáng, cửa hàng còn lại bao nhiêu lít dầu ?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 5. Một thùng dầu có 105\(l\)dầu. Lần thứ nhất lấy đi \(\dfrac{2}{3}\) số dầu. Lần thứ hai lấy đi \(\dfrac{2}{5}\) số dầu còn lại. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu lít dầu ?

Bài giải 

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.  

Phương pháp:

a) Biểu thức có phép cộng và phép nhân thì thực hiện phép nhân trước, thực hiện phép cộng sau.

b) Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{7}{{12}} + \;\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{9}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{7}{{12}} + \dfrac{6}{{36}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{21}}{{36}} + \dfrac{6}{{36}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{27}}{{36}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)                                              \(\begin{array}{l}b)\,\,\left( {\dfrac{8}{9} - \;\dfrac{4}{{15}}} \right)\;:\;\dfrac{2}{5}\\\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{40}}{{45}} - \dfrac{{12}}{{45}}} \right) \times \dfrac{5}{2}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{28}}{{45}} \times \dfrac{5}{2}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{140}}{{90}} = \dfrac{{14}}{9}\end{array}\)

Bài 2.  

Phương pháp:

Cách 1: Áp dụng cách tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc: Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách 2: Áp dụng cách nhân một tổng với một số: Khi nân một tổng với một số, ta có thể lấy từng số hạng của tổng nhân với số đó, rồi cộng các kết quả với nhau.

(a + b) × c = a × c + b × c

Cách giải:

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{6}} \right) \times \dfrac{3}{4}\\ = \left( {\dfrac{{21}}{{24}} + \dfrac{{20}}{{24}}} \right) \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{{41}}{{24}} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{{41 \times 3}}{{24 \times 4}}\\ = \dfrac{{41 \times \not{3}}}{{\not{3} \times 8 \times 4}} = \dfrac{{41}}{{32}}\end{array}\)

Cách 2: 

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{6}} \right) \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{7}{8} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6} \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{{21}}{{32}} + \dfrac{{15}}{{24}} = \dfrac{{21}}{{32}} + \dfrac{5}{8}\\ = \dfrac{{21}}{{32}} + \dfrac{{20}}{{32}} = \dfrac{{41}}{{32}}\end{array}\)

Bài 3.  

Phương pháp:

a) \(x\) là thừa số, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

b) \(x\) là số bị chia, muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{{14}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{9}{{14}}:\dfrac{3}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{9}{{14}} \times \dfrac{7}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,x:\dfrac{5}{9} = \dfrac{3}{{10}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{3}{{10}} \times \dfrac{5}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{6}\end{array}\)

Bài 4.  

Phương pháp:

- Tính số dầu cửa hàng bán được buổi sáng ta lấy số dầu cửa hàng nhập về nhân với \(\dfrac{2}{5}.\)

- Tính số dầu còn lại ta lấy số dầu cửa hàng nhập về trừ đi số dầu cửa hàng bán được buổi sáng.

Cách giải:

Buổi sáng cửa hàng bán được số lít dầu là:

\(420 \times \dfrac{2}{5} = 168\,\,\left( l \right)\)

Sau khi bán buổi sáng, cửa hàng còn lại số lít dầu là:

\(420 - 168 = 252\,\,\left( l \right)\)

Đáp số: \(252l.\)

Bài 5.  

Phương pháp:

- Tính số dầu lấy đi lần thứ nhất ta lấy số dầu ban đầu có trong thùng nhân với \(\dfrac{2}{3}.\)

- Tính số dầu còn lại sau khi lấy đi lần thứ nhất ta lấy số dầu ban đầu có trong thùng trừ đi số dầu lấy đi lần thứ nhất.

- Tính số dầu lấy đi lần thứ hai ta lấy số dầu còn lại sau khi lấy đi lần thứ nhất nhân với \(\dfrac{2}{5}.\)

- Tìm số dầu còn lại trong thùng ta lấy số dầu ban đầu có trong thùng trừ đi tổng số dầu lấy đi trong 2 lần (hoặc lấy số dầu còn lại sau khi lấy đi lần thứ nhất trừ đi số dầu lấy đi lần thứ hai).

Cách giải:

Lần thứ nhất lấy đi số lít dầu là:

\(105 \times \dfrac{2}{3} = 70\,\,\left( l \right)\)

Số dầu còn lại sau khi lấy đi lấy thứ nhất là:

\(105 - 70 = 35\,\,\left( l \right)\)

Lần thứ hai lấy đi số lít dầu là:

\(35 \times \dfrac{2}{5} = 14\,\,\left( l \right)\)

Trong thùng còn lại số lít dầu là :

\(105 - \left( {70 + 14} \right) = 21\,\,\left( l \right)\)

Hoặc:  \(35-14 = 21\,\,\left( l \right)\)

Đáp số: \(21l\) dầu.