2. Bài tập cuối tuần 21 - Đề 2

Đề bài

Bài 1. Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia học tự chọn các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh của khối lớp 5 ở một trường tiểu học. Biết rằng số học sinh tham gia học tự chọn môn Toán là 90 bạn. Tính số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Việt, môn Tiếng Anh.

Bài 2. Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi là 15,4km, biết rằng \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng. Tính diện tích của khu rừng đó theo đơn vị ki-lô-mét vuông, héc-ta.

Bài 3. Bác Na có một vườn rau có dạng như hình vẽ sau. Bác muốn tính diện tích của vườn rau đó. Em hãy giúp bác Na tính diện tích vườn rau.

Bài 4. Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 170m. Người ta chia khu đất đó thành các mảnh nhỏ cũng là hình chữ nhật và có các kích thước bằng nhau (như hình vẽ). Tính diện tích khu đất đó.

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Từ biểu đồ ta thấy có 32,5% số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Anh, 30% số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Việt.

- Tìm tỉ số phần trăm số học sinh tham gia học tự chọn môn Toán: 100% – (32,5% + 30%) = 37,5%.

- Tìm tổng số học sinh của khối 5 ta lấy 90 chia cho 37,5 rồi nhân với 100.

- Tìm số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Việt ta lấy tổng số học sinh của khối 5 chia cho 100 rồi nhân với 30.

- Tìm số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Anh ta lấy tổng số học sinh của khối 5 chia cho 100 rồi nhân với 32,5 (hoặc lấy tổng số học sinh trừ đi số học sinh tham gia học tự chọn môn Toán và Tiếng Việt).

Cách giải:

Tỉ số phần trăm học sinh tham gia học tự chọn môn Toán là:

           100% – (32,5% + 30%) = 37,5%

Vì số học sinh tham gia học tự chọn môn Toán là 90 bạn, nên tổng số học sinh của khối lớp 5 là:

           90 : 37,5 × 100 = 240 (học sinh)

Số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Anh là:

          240 × 32,5 : 100 = 78 (học sinh)

Số học sinh tham gia học tự chọn môn Tiếng Việt là:

          240 × 30 : 100 = 72 (học sinh)

         (hoặc 240 – 90 – 78 = 72 (học sinh)

        Đáp số: Môn Tiếng Việt: 72 học sinh ;

                      Môn Tiếng Anh: 78 học sinh

Bài 2.

Phương pháp:

- Tìm nửa chu vi = chu vi : 2.

- Tìm tỉ số của chiều dài và chiều rộng: \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng, hay \(\dfrac{2}{4}\) chiều dài bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng, từ đó coi chiều dài gồm 4 phần bằng nhau thì chiều rộng gồm 3 phần như thế.

- Tìm chiều dài, chiều rộng theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Tìm diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Cách giải:

Nửa chu vi của khu rừng hình chữ nhật là:

                15,4 : 2 = 7,7 (km)

Ta có:  \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng, hay \(\dfrac{2}{4}\) chiều dài bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng, từ đó coi chiều dài gồm 4 phần bằng nhau thì chiều rộng gồm 3 phần như thế.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

4 + 3 = 7 (phần)

Chiều dài khu rừng hình chữ nhật là: 

7,7 : 7 × 4 = 4,4 (km)

Chiều rộng khu rừng hình chữ nhật là:

7,7 – 4,4 = 3,3 (km)

Diện tích khu rừng là:

4,4 × 3,3 = 14,52 (km2)

14,52km2 = 1452ha.

Đáp số: 9,72km2 ; 972ha.

Bài 3.

Phương pháp:

- Áp dụng công thức tính diện tích các hình :

+) Diện tích hình tam giác = Độ dài đáy × chiều cao : 2.

+) Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

- Diện tích vườn rau = diện tích hình tam giác ABC + diện tích hình thang ACDE.

Cách giải:

Diện tích hình tam giác ABC là :

35 × 10 : 2 = 175 (m2)

Diện tích hình thang ACDE là : 

(35 + 24) × 12 : 2 = 354 (m2)

Diện tích vườn rau nhà bác Na là :

175 + 354 = 529 (m2)

Đáp số : 529m2.

Bài 4.

Phương pháp:

- Từ hình vẽ tìm tỉ số của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bé, từ đó tìm được tỉ số của chiều dài và chiều rộng của khu đất hình chữ nhật.

- Tính diện tích khu đất ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

Theo hình vẽ, ta có 5 lần chiều rộng của hình chữ nhật bé bằng 2 lần chiều dài của hình chữ nhật đó (cùng bằng chiều dài khu đất).

Do đó, nếu coi chiều dài hình chữ nhật bé là 5 phần bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật bé là 2 phần như thế. Khi đó chiều dài khu đất gồm 10 phần bằng nhau (5 × 2 = 10), chiều rộng khu đất gồm 7 phần như thế (5 + 2 = 7).

Chu vi khu đất gồm số phần bằng nhau là:

                (10 + 7) × 2 = 34 (phần)

Chiều dài khu đất là:

               170 : 34 × 10 = 50 (m)

Chiều rộng khu đất là:

               170 : 34 × 7 = 35 (m)

Diện tích khu đất là:

               50 × 35 = 1750 (m2)

                                   Đáp số: 1750m2.