Chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho trong mỗi câu sau
LG a
Hàm số $y = \tan \left( {{\pi \over 2}\cos x} \right)$ chỉ không xác định tại:
(A) $x = 0$
(B) $x = 0$ và $x = \pi $
(C) $x = k{\pi \over 2}\left( {k \in } Z\right)$
(D) $x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Để hàm số không xác định thì:
$\begin{array}{l}\dfrac{\pi }{2}\cos x = \dfrac{\pi }{2} + m\pi \\ \Leftrightarrow \cos x = 1+2m\end{array}$
Mà $ - 1 \le \cos x \le 1$ nên $ - 1 \le 2m +1 \le 1$ $ \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0$
$m \in Z$ nên $m = -1; 0$
$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 1\\
\cos x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z$
Vậy hàm số không xác định tại $x = k\pi ,k \in Z$.
LG b
Hàm số $y = \sqrt {\cos x - 1} + 1-{\cos ^2}x$ chỉ xác định khi:
(A) $x \ne {\pi \over 2} + k\pi ,k \in Z$
(B) $x = 0$
(C) $x \ne k\pi ,k \in Z$
(D) $x = k2\pi ,k \in Z$
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Hàm số xác định khi $\cos x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \cos x \ge 1$
Mà $ - 1 \le \cos x \le 1$ nên $\cos x \ge 1 \Leftrightarrow \cos x = 1$
$ \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z$.
LG c
Tập xác định của hàm số $y = {1 \over {\sin x}} - {1 \over {\cos x}}$ là
(A) $R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}$
(B) $R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}$
(C) $R\backslash \left\{ { - {\pi \over 2} + k\pi |k \in Z} \right\}$
(D) $R\backslash \left\{ {k{\pi \over 2} |k \in Z} \right\}$
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Hàm số xác định khi
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\\ \Leftrightarrow 2x \ne k\pi ,k \in Z\\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\end{array}$
Vậy TXĐ của hàm số là $D = R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}$.
SOẠN VĂN 11 TẬP 1
Chuyên đề 1. Lịch sử nghệ thuật truyền thống Việt Nam
Phần 2. Chế tạo cơ khí
Bài 6: Sulfur và sulfur dioxide
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11