Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:
LG a
$y = {\sin ^2}2x + 1$
Lời giải chi tiết:
$y = {\sin ^2}2x + 1 = {{1 - \cos 4x} \over 2} + 1$ $ = {3 \over 2} - {1 \over 2}\cos 4x$.
Hàm số này là một hàm số tuần hoàn với chu kì ${\pi \over 2}$.
Đó là một hàm số chẵn.
LG b
$y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x$
Lời giải chi tiết:
$y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$, đó là một hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $
Nó là một hàm số chẵn.
LG c
$y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x$
Lời giải chi tiết:
$y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1$, với mọi $x$ nên $y$ là một hàm hằng
Do đó với số T ta có ${\cos ^2}(x + T) + {\sin ^2}(x + T) = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x$ với mọi $x$
Đó là một hàm số tuần hoàn nhưng không có chu kì (trong các số T dương không có số T nhỏ nhất).
Hàm hằng là một hàm số chẵn.
Chuyên đề 3. Mở đầu về điện tử học
PHẦN BA. LỊCH SỬ VIỆT NAM (1858 - 1918)
Bài 6. Tiết 2: Kinh tế Hoa Kì - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 7: World Population - Dân số thế giới
Chương IV. Dòng điện. Mạch điện
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11