Cho cấp số nhân có \(u_1< 0\) và công bội \(q\). Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:
LG a
\(q > 0\)
Phương pháp giải:
SHTQ của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSN và \(q\) là công bội của CSN.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(u_n=u_1q^{n-1}\)
\(q > 0 \Rightarrow {q^{n - 1}} > 0 \Rightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} < 0\)
(vì \(u_1 < 0\))
\( \Rightarrow {u_n} < 0,\forall n\)
LG b
\(q < 0\)
Lời giải chi tiết:
Do \(q < 0\) nên:
+ Nếu \(n\) chẵn \( \Rightarrow \;\;n-1\) lẻ \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0\)
\( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0{\rm{ }}({\rm{Vì }}\,{u_1}\; < 0).\)
\( \Rightarrow \;{u_n}\; > 0.\)
+ Nếu \(n\) lẻ \( \Rightarrow \;\;n-1\) chẵn \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0\)
\( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0{\rm{ }}({\rm{Vì }\,}{u_1}\; < 0).\)
\( \Rightarrow \;{u_n}\; < 0.\)
Vậy nếu \(q < 0,{\rm{ }}{u_1}\; < 0\) thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm.
PHẦN MỘT: LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Tiếp theo)
Unit 2: Vietnam and ASEAN
Chủ đề 5. Một số cuộc cải cách trong lịch sử Việt Nam (trước năm 1858)
Tập làm văn lớp 11
SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11