Cho cấp số nhân có \(u_1< 0\) và công bội \(q\). Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:
LG a
\(q > 0\)
Phương pháp giải:
SHTQ của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSN và \(q\) là công bội của CSN.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(u_n=u_1q^{n-1}\)
\(q > 0 \Rightarrow {q^{n - 1}} > 0 \Rightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} < 0\)
(vì \(u_1 < 0\))
\( \Rightarrow {u_n} < 0,\forall n\)
LG b
\(q < 0\)
Lời giải chi tiết:
Do \(q < 0\) nên:
+ Nếu \(n\) chẵn \( \Rightarrow \;\;n-1\) lẻ \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0\)
\( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0{\rm{ }}({\rm{Vì }}\,{u_1}\; < 0).\)
\( \Rightarrow \;{u_n}\; > 0.\)
+ Nếu \(n\) lẻ \( \Rightarrow \;\;n-1\) chẵn \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0\)
\( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0{\rm{ }}({\rm{Vì }\,}{u_1}\; < 0).\)
\( \Rightarrow \;{u_n}\; < 0.\)
Vậy nếu \(q < 0,{\rm{ }}{u_1}\; < 0\) thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm.
Một số tác giả, tác phẩm văn học tham khảo - Ngữ văn 11
Unit 6: Preserving our heritage
Chương 5. Mối quan hệ giữa các quá trình sinh lí trong cơ thể sinh vật và một số ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
Unit 10: Travel
Phần một: Giáo dục kinh tế
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11