Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
LG a
\(y = {{x - 1} \over {x + 1}}\), biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0
Phương pháp giải:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(x_0;y_0)\) là:
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{x - 1} \over {x + 1}} \cr & {x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = f\left( 0 \right) = - 1 \cr & f'\left( x \right) \cr & = \frac{{\left( {x - 1} \right)'\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)'}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \cr &= \frac{{x + 1 - x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\cr & = {2 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \cr &\Rightarrow f'\left( 0 \right) = 2 \cr} \)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
\(y - \left( { - 1} \right) = 2\left( {x - 0} \right) \Leftrightarrow y = 2x - 1\)
LG b
\(y = \sqrt {x + 2} ,\) biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} \cr &f\left( {{x_0}} \right) = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x_0} + 2} = 2 \cr &\Leftrightarrow {x_0} = 2 \cr & f'\left( x \right) = {1 \over {2\sqrt {x + 2} }} \Rightarrow f'\left( 2 \right) = {1 \over 4} \cr} \)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
\(y - 2 = {1 \over 4}\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow y = {{x + 6} \over 4}\)
Chương 5. Mối quan hệ giữa các quá trình sinh lí trong cơ thể sinh vật và một số ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
Đề minh họa số 4
Bài 4: Đơn chất nitrogen
Phần hai. CÔNG DÂN VỚI CÁC VẤN ĐỀ CHÍNH TRỊ XÃ HỘI
Giáo dục pháp luật
SGK Toán Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11