ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính khác nhau, tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường tròn (O") thay đổi, luôn luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O') lần lượt tại B và C . Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Kéo dài BC cắt (O’) tại B’

Vì C là tâm vị tự trong của (O’) và (O”) nên hai vecto và ngược hướng

Vì B là tâm vị tự trong của (O) và (O”) nên hai vecto và ngược hướng

Vậy hai vecto và cùng hướng

(cùng ngược hướng với )

Từ đó suy ra đường thẳng BB’, cũng chính là đường thẳng BC, luôn đi qua điểm cố định là tâm vị tự ngoài I của (O) và (O’)

Cách 2:

Kéo dài BC cắt (O') tại B', cắt OO' tại I. Ta chứng minh I là điểm cố định.

Ta có: (hai góc đối đỉnh)

( tam giác O''BC cân tại O'')

(hai góc đối đỉnh)

. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.

cố định

Do đó I là tâm vị tự biến O thành O' tỉ số

Vậy BC luôn đi qua điểm I cố định

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 22 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 22 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho khối hộp H có tâm I...

Bài 47 trang 11 SBT Hình học 12 Nâng cao Bài 47 trang 11 SBT Hình học 12 Nâng cao

Bài 48 trang 11 SBT Hình học 12 Nâng cao Bài 48 trang 11 SBT Hình học 12 Nâng cao

Bài 53 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 53 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình chóp tam giác S.ABC ...

Bài 54 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 54 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD ...

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 7. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I

Các câu hỏi trắc nghiệm - Chương I. Phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024