Chú ý. Không được phép hai trường hợp 1 và 2 (vì trong trường hợp 1, \(f\left( x \right)\) không phải là một tam thức bậc hai nên không áp đụngk được định lí về dấu của tam thức bậc hai).

LG b

\(f'\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

Lời giải chi tiết:

Để \(f'(x)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì phải tìm \(m\) sao cho tam thức bậc haicó hai nghiệm phân biệt và tích của chúng là \(P = {c \over a} > 0\) (hay số 0 nằm ngoài hai nghiệm) tức là

\(\left\{ \matrix{m \ne 0 \hfill \cr\Delta = m\left( {5m - 12} \right) > 0 \hfill \cr{{3 - m} \over m} > 0\,\,\,\left( {hay\,\,m\left( {3 - m} \right) > 0} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow {{12} \over 5} < m < 3.\)

LG c

Chứng minh rằng trong trường hợp có hai nghiệm(hai nghiệm có thể trùng nhau) thì các nghiệm thỏa mãn một hệ thức độc lập với m.

Lời giải chi tiết:

Vì có hai nghiệm (hai nghiệm có thể trùng nhau) nên ta có

\(\left\{ \matrix{m \ne 0 \hfill \cr\Delta \ge 0 \hfill \cr{x_1} + {x_2} = {m \over m} = 1 \hfill \cr{x_1}{x_2} = {{3 - m} \over m} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m < 0\text{ hoặc }m \ge {2 \over 5} \hfill \cr{x_1} + {x_2} = 1. \hfill \cr} \right.\)

Vậy hệ thức phải tìm là \({x_1} + {x_2} = 1.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bài 4. Vi phân

Bài 5. Đạo hàm cấp cao

Ôn tập chương V

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024