logo
ADS
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng

Câu 7 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là các điểm thuộc AD’ và DB sao cho .

a) Chứng minh rằng MN luôn song song với mp (A’BC).

b) Khi đường thẳng MN song song với đường thẳng A’C, chứng tỏ rằng MN vuông góc với AD’ và DB

Lời giải chi tiết

 

a) Đặt .

Khi đó, ta có:

.

và .

Vì nên .

Vậy

Tương tự như trên, ta có:

.

Từ đó:

hay .

Như vậy ba vectơ ­ đồng phẳng.

Mặt khác AD’, DB cắt mp(A’BCD’); các điểm M, N lần lượt thuộc AD’, DB với k ≠ 0, k ≠ 1 nên MN không thuộc mp(A’BC). Vậy MN song song với mp(A’BC).

b) Ta có ; A’C, AD’ chéo nhau; A’C, BD chéo nhau mà . Do đó, đường thẳng MN song song với đường thẳng A’C khi và chỉ khi , tức là

Do là ba vectơ không đồng phẳng nên đẳng thức trên xảy ra khi bà chỉ khi

Suy ra

Vậy khi   thì MN song song với A’C.

Khi đó

Mặt khác

Vậy

Điều này khẳng định MN vuông góc với AD’ và DB.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 5 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 5 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 7 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 7 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 9 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 9 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 11 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 13 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 13 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi