ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 8 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A₁B₁C₁ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A₂B₂C₂ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A₁B₁C₁,…, tam giác A_n+1B_n+1C_n+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A_nB_nC_n, … . Gọi p₁, p₂, ..., p_n, … và S₁, S₂, …, S_n, … theo thứ tự là chu vi và diện tích của các tam giác

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

LG a

Tìm giới hạn của các dãy số (p_n) và (S_n).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

...

(1)

Chứng minh bằng qui nạp:

+) Với n=1 thì (đúng).

+) Giả sử (1) đúng với n=k, tức là . Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1.

Tam giác đồng dạng tam giác theo tỉ số nên có chu vi

Do đó ta có .

Vì

Diện tích tam giác ABC là . Diện tích tam giác A₁B₁C₁là

Bằng phương pháp qui nạp, ta chứng minh được rằng diện tích tam giác là

Vì nên .

LG b

LG b

Tìm các tổng

và

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Lời giải chi tiết:

Ta có (p_n) là cấp số nhân lùi vô hạn có công bội do đó :

(S_n) là cấp số nhân lùi vô hạn có công bội do đó :

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 5 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau :

Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Biểu diễn các số thập phân

Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng

Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

Xem thêm

Chương bài liên quan

B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV

Bài tập trắc nghiệm khách quan - Chương IV. Giới hạn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024