Chuyên đề 11. Các bài toán về chuyển động đều

Dạng 3: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều - Toán nâng cao lớp 5

 

Phương pháp giải:

Hai vật chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 và v2, cùng thời điểm xuất phát và cách nhau quãng đường bằng s thì thời gian để chúng đi đến chỗ gặp nhau là:

t = s : (v1 + v2)

Ví dụ 1: Lúc 5 giờ sáng bạn Nam đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 8 giờ, bạn Việt đi xe đạp từ B về A với vận tốc 15 km/giờ. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 117 km. Địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải

 

Thời gian bạn Nam đi trước là

8 – 5 = 3 (giờ)

Sau 3 giờ bạn Nam đi được quãng đường là

12 x 3 = 36 (km)

Khi đó, hai người còn cách nhau:

117 – 36 = 81 (km)

Thời gian từ lúc bạn Việt đi đến lúc gặp nhau là

81 : (12 + 15) = 3 (giờ)

Thời điểm hai người gặp nhau là

8 + 3 = 11 (giờ)

Địa điểm gặp nhau cách A số ki-lô-mét là

36 + 12 x 3 = 72 (km)

Đáp số: 11 giờ

             72 km

Ví dụ 2: Lúc 12 giờ trưa một ô tô khởi hành từ A đi về B. Cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B đi về A và hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách A 180 km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/giờ và quãng đường AB dài 300km.

Giải

Quãng đường xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:

             300 – 180 = 120 (km)

Đến khi gặp nhau, tỉ số giữa quãng đường ô tô đi được và xe máy đi được là:

                   $180:120 = \frac{3}{2}$

Trong cùng một thời gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Suy ra tỉ số giữa vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy là $\frac{3}{2}$.

Ta có sơ đồ sau:

Vận tốc của ô tô là:

15 : (3 – 2) x 3 = 45 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là

45 – 15 = 30 (km//giờ)

Đáp số: Ô tô 45km/giờ ; xe máy: 30km/giờ

Ví dụ 3: Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ, xe thứ hai đi từ A đến B hết 2 giờ. Nếu lúc 10 giờ hai xe cùng khởi hành, xe thứ nhất xuất phát từ A đi đến B và xe thứ hai đi từ B về A thì lúc mấy giờ hai xe sẽ gặp nhau?

Giải

Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ nên 1 giờ xe thứ nhất đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường AB.

Xe thứ hai đi từ A đến B hết 2 giờ nên 1 giờ xe thứ hai đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường AB.

Trong 1 giờ cả 2 xe đi được:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ (quãng đường AB)

Thời gian để hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:

           $1:\frac{5}{6} = 1,2$ (giờ)

1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

10 giờ + 1 giờ 12 phút = 11 giờ 12 phút

             Đáp số: 11 giờ 12 phút

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved