Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : 

\(\left\{ \matrix{
3x{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \hfill \cr 
mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}3 \hfill \cr} \right.\)

Bài 2: Cho hệ phương trình : 

\(\left\{ \matrix{
3x + y = 5 \hfill \cr 
5x - y = 11 \hfill \cr} \right.\)

a) Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Xác định nghiệm của hệ.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Ta rút y từ hai phương trình và cho vế phải bằng nhau từ đó giải ra ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Viết lại hệ : \(\left\{ \matrix{  y = {3 \over 2}x - 3 \hfill \cr  y =  - mx + 3 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất   => Hai đường thẳng \(y = {3 \over 2}x - 3\) và \(y =  - mx + 3\) cắt nhau

\( - m \ne {3 \over 2} \Leftrightarrow m \ne  - {3 \over 2}.\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

\( - m \ne {3 \over 2} \Leftrightarrow m \ne  - {3 \over 2}.\)

Bài 2:

a) Vẽ đường thẳng (d1) : \(y = −3x + 5\)

Bảng giá trị :

Đường thẳng (d1­) qua hai điểm : \(A( 0; 5)\) và \(B( 2; −1).\)

Vẽ đường thẳng (d2) : \(y = 5x – 11.\)

Bảng giá trị :

Đường thẳng ( d2) qua hai điểm : \(C(1; − 6)\) và \(B(2; − 1).\)

b)      Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\( - 3x + 5 = 5x - 11 \Leftrightarrow 8x = 16 \)

\(\Leftrightarrow x = 2\)

Với \(x = 2 \Leftrightarrow y = − 1\).

Vậy nghiệm của hệ là \(( 2; − 1).\)