Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Đề bài
Bài 1. Không dùng bảng lượng giác và máy tính, hãy so sánh:
a. tan28˚ và sin28˚
b. tan32˚ và cos58˚
Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: \(\tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{AC} \over {AB + BC}}\)
LG bài 1
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)
Khi góc α tăng từ 0° đến 90° (0°<α < 90°) thì sinα và tgα tăng
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: 0 < cosα < 1 và tanα > 0
\(\eqalign{ & \Rightarrow \tan \alpha .\cos \alpha < \tan \alpha \cr & \Rightarrow {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}.\cos \alpha < \tan \alpha \cr & \Rightarrow \sin \alpha < \tan \alpha \cr} \)
với \(α = 28^o\) , ta có: \(\sin28^o < \tan28^o\).
Cách khác : Dựng ∆ABC vuông tại A và \(\widehat C = 28^\circ \)
Ta có: \(\sin 28^\circ = {{AB} \over {BC}};\tan 28^\circ = {{AB} \over {AC}}\)
mà \(BC > AC\) (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow {{AB} \over {BC}} < {{AB} \over {AC}}\,hay\,\sin 28^\circ < \tan 28^\circ \)
b. \(\cos 58^o = \sin(90^o - 58^o) = \sin 32^o\)
Theo chứng minh câu a : \(\sin32^o < \tan32^o\) hay \(\cos58^o < \tan32^o\)
LG bài 2
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng tích chất đường phân giác của tam giác và định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Vẽ phân giác BD, ta có: \({{DA} \over {DC}} = {{BA} \over {BC}}\)
\( \Rightarrow {{DA} \over {AB}} = {{DC} \over {BC}} = {{DA + DC} \over {AB + BC}} = {{AC} \over {AB + BC}}\) (1)
Mặt khác \(∆ABD\) vuông tại A, ta có:
\(\tan \widehat {ABD} = \tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{DA} \over {AB}}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{AC} \over {AB + BC}}\)
Một số bài nghị luận văn học tham khảo
Bài 1. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
Đề kiểm tra 1 tiết - Chương 4 - Sinh 9
Unit 3: Teen stress and pressure
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Trị