PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2

Đề bài

Đề bài

Bài 1. Không dùng bảng lượng giác và máy tính, hãy so sánh:

a. tan28˚ và sin28˚

b. tan32˚ và cos58˚

Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A. Chứng minh rằng:  \(\tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{AC} \over {AB + BC}}\)

LG bài 1

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)

Khi góc α tăng từ 0° đến 90° (0°<α < 90°) thì sinα và tgα tăng

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: 0 < cosα < 1 và tanα > 0

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \tan \alpha .\cos \alpha  < \tan \alpha   \cr  &  \Rightarrow {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}.\cos \alpha  < \tan \alpha   \cr  &  \Rightarrow \sin \alpha  < \tan \alpha  \cr} \)

với \(α = 28^o\) , ta có: \(\sin28^o < \tan28^o\).

Cách khác : Dựng ∆ABC vuông tại A và \(\widehat C = 28^\circ \)

Ta có: \(\sin 28^\circ  = {{AB} \over {BC}};\tan 28^\circ  = {{AB} \over {AC}}\)

mà \(BC > AC\) (cạnh huyền > cạnh góc vuông) 

\( \Rightarrow {{AB} \over {BC}} < {{AB} \over {AC}}\,hay\,\sin 28^\circ  < \tan 28^\circ \)

b. \(\cos 58^o = \sin(90^o - 58^o) = \sin 32^o\)

Theo chứng minh câu a : \(\sin32^o < \tan32^o\) hay \(\cos58^o < \tan32^o\)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tích chất đường phân giác của tam giác và định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

Vẽ phân giác BD, ta có: \({{DA} \over {DC}} = {{BA} \over {BC}}\)

\( \Rightarrow {{DA} \over {AB}} = {{DC} \over {BC}} = {{DA + DC} \over {AB + BC}} = {{AC} \over {AB + BC}}\) (1)

Mặt khác \(∆ABD\) vuông tại A, ta có:

\(\tan \widehat {ABD} = \tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{DA} \over {AB}}\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{AC} \over {AB + BC}}\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved