ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1- Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang ABCD . Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại I, và của các góc B và C cắt nhau tại J. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, I, J thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Vì AI và DI lần lượt là tia phân giác của góc A và góc D nên

Vì AB//CD nên (cặp góc trong cùng phía)

Xét tam giác AID có

Lại có M là trung điểm của AD (gt) nên MI là trung tuyến của tam giác vuông AID nên MI = MD hay cân tại M

Mà

Do đó

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD, do đó Vậy MI và MN phải trùng nhau (Tiên đề Ơ clit) hay ba điểm M, I, N thẳng hàng.

Chứng minh tương tự ta được M, J, N thẳng hàng. Vậy bốn điểm M, I, J, N thẳng hàng.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 97 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 97 SGK Toán 8 Tập 1

Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Đối xứng trục

Bài 7. Hình bình hành

Bài 8. Đối xứng tâm

Bài 9. Hình chữ nhật

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024