Bài 1: Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ {{ - 3} \over {x - y}} + {2 \over {2x + y}} = - 2 \hfill \cr {4 \over {x - y}} - {{10} \over {2x + y}} = 2. \hfill \cr} \right.\)

Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : \(\left\{ \matrix{ 2x - y = - 3 \hfill \cr mx + 3 = 4. \hfill \cr} \right.\)

LG bài 1

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(u = {1 \over {x - y}};v = {2 \over {2x + y}}.\) Ta có hệ : \(\left\{ \matrix{ - 3u + v = - 2 \hfill \cr 4u - 5v = 2 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 15u + 5v = - 10 \hfill \cr 4u - 5v = 2 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 11u = - 8 \hfill \cr - 3u + v = - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ u = {8 \over {11}} \hfill \cr v = {2 \over {11}} \hfill \cr} \right.\)

Vậy : \(\left\{ \matrix{ {1 \over {x - y}} = {8 \over {11}} \hfill \cr {2 \over {2x + y}} = {2 \over {11}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x - y \ne 0 \hfill \cr 2x + y \ne 0 \hfill \cr 8x - 8y = 11 \hfill \cr 2x + y = 11 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {{33} \over 8} \hfill \cr y = {{11} \over 4}. \hfill \cr} \right.\)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

+Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau

+Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau (\(a \ne a'\))

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Viết lại hệ : \(\left\{ \matrix{ y = 2x + 3 \hfill \cr y = - {m \over 3}x + {4 \over 3}. \hfill \cr} \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau

\( \Leftrightarrow - {m \over 3} \ne 2 \Leftrightarrow m \ne - 6.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024