ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 - Hình học 9

Đề bài

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.

a) Chứng minh rằng tích AC.BD không đổi, không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

b) Cho

Tính tỉ số diện tích của hai tam giác COD và AMB.

Chứng minh rằng tứ giác ACDCB là hình thang vuông. Khi cho hình thang ACDB quay

Quanh cạnh đáy AB. Hãy tính thể tích hình được sinh ra do diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính AB và hình thang vuông ACDB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chứng minh tích

Thể tích của hình nón cụt:

Thể tích hình cầu :

Thể tích cần tìm :

Lời giải chi tiết

a)Ta có CO là phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự OD là phân giác của mà

nên ∆COD vuông tại O có đường cao OM ta có

mà (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

(1) không đổi.

Dễ thấy tứ giác ACMO nội tiếp ( vì )

( góc nội tiếp cùng chắn)

Tương tự ta có tứ giác BDMO nội tiếp

Do đó ∆COD và ∆AMB đồng dạng (g.c.g)

Ta tính CD theo R : Từ (1)

Do đó

Ta có

Vậy

Do Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) nên Ax // By ( vì cùng vuông góc với AB) nên ACDB là hình thang vuông.

Khi cho hình thang quay quanh cạnh đáy AB thì thể tích của hình được sinh ra do giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính AB và hình thang ACDB là hiệu giữa thể tích hình nón cụt có đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao và thể tích hình cầu tâm O bán kính R.

Gọi Vn là thể tích của hình nón cụt.

Gọi Vc là thể tích hình cầu :

và V là thể tích cần tìm : .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Hình học 9 Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 - Hình học 9 Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 - Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Hình học 9 Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Hình học 9 Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Hình học 9

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024