Hình 75 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo \((OA = OB)\). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính thể tích hình nón có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)

+ Tính thể tích hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\)

Lời giải chi tiết

Gọi \({V_1},{V_2}\) là thể tích của hai hình nón;

\({h_1}\) là chiều cao hình nón;

\({R_1}\) là bán kính hình nón.

Từ giả thiết ta có

\({V_1} = {V_2}\) vì \(OA = OB\); diện tích đáy bằng nhau

Suy ra \({V_n} =V_1+V_2=2V_1\) và \({R_1} = R;{h_1} = OA = OB = \dfrac{h}{2};\)

Theo công thức tính thể tích hình nón : \({V_n} = 2.V_1=2 \cdot \dfrac{1}{3}\pi {R^2} \cdot {h_1}\)

Do đó \({V_n} =2 \cdot \dfrac{1}{3}\pi {R^2}\dfrac{h}{2}= \dfrac{1}{3}\pi {R^2}{h}\) (1)

Theo công thức tính thể tích hình trụ : \({V_T} = \pi {R^2}h.\) (2)

So sánh (1) và (2), ta có tổng thể tích hai hình nón bằng \( \dfrac{1}{3}\) thể tích hình trụ.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Ôn tập chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024