Đề bài
Đặt điện áp \(u = {U_0}cos(100\pi t + \dfrac{\pi }{3})(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}(H).\)Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(2A\). Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\)
Lời giải chi tiết
\({Z_L} = L\omega = \dfrac{1}{{2\pi }}.100\pi = 50(\Omega )\)
Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {U_0} = {I_0}{Z_L}(1)\)
Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1(2)\)
Từ (1) và (2):
\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{I_0}{Z_L}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \\\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{100\sqrt 2 }}{{{I_0}.50}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{2}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A\\ \Rightarrow {U_0} = 100\sqrt 3 V\end{array}\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2\sqrt 3 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{6})(A)\)
Địa lí địa phương
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
CHƯƠNG VII . LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Tải 5 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 7 – Hóa học 12
Đặc điểm chung của tự nhiên
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau