Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\), kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (điểm \(D,E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,AC\)). Tính chu vi của tứ giác \(ADME\).

2. Phương pháp giải

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết

Do \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (hai góc đồng vị), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {EMC}\).

Do đó, tam giác \(ECM\) cân tại \(E\). Suy ra \(ME = CE\).

Tứ giác \(ADME\) có \(MD//AE,ME//AD\) nên \(ADME\) là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành \(ADME\) là:

\(2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 6cm\)

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024