Bài 18 trang 17 Vở bài tập toán 8 tập 2

$\frac{2x-5}{x+5}=3$; 

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $x\ne -5$

Quy đồng mẫu thức hai vế: 

$\frac{2x-5}{x+5}=\frac{3(x+5)}{x+5}$

Khử mẫu thức:

$2x-5=3\left(x+5\right)$

Giải phương trình nhận được:

$2x-5=3x+15$ $\iff 2x-3x=15+5$

$\iff -x=20\iff x=-20$

Kiểm tra kết quả:

Giá trị  $x=-20$ thỏa mãn điều kiện $x\ne -5$.

Kết luận: 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S=\{-20\}$.

$\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}$ 

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

 Điều kiện xác định: $x\ne 0$

Quy đồng mẫu thức hai vế:

$\frac{2(x^2-6)}{2x}=\frac{2x^2+3x}{2x}$

Khử mẫu thức: 

$2\left(x^2-6\right)=2x^2+3x$

Giải phương trình nhận được:

$2x^2-12=2x^2+3x$

$\iff 2x^2-2x^2-3x=12$ 

$\iff -3x=12$

$\iff x=12:\left(-3\right)=-4$

Kiểm tra kết quả:

Giá trị $x=-4$ thỏa mãn điều kiện $x\ne 0$

Kết luận: 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S=\{-4\}$

$\frac{(x^2+2x)-(3x+6)}{x-3}=0$; 

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $x\ne 3$

Quy đồng mẫu thức hai vế:

$\frac{(x^2+2x)-(3x+6)}{x-3}=\frac{0}{x-3}$

Khử mẫu thức:

$(x^2+2x)-(3x+6)=0$

Giải phương trình nhận được:

$x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0$

$\iff \left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$

$\iff x+2=0$ hoặc $x-3=0$

$\iff x=-2$ hoặc $x=3$ 

Kiểm tra kết quả:

Giá trị $x=-2$ thỏa mãn điều kiện $x\ne 3$

Giá trị $x=3$ không thỏa mãn điều kiện$x\ne 3$.

Kết luận: 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={−2}

$\frac{5}{3x+2}=2x-1$ 

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $x\ne -\frac{2}{3}$

Quy đồng mẫu thức hai vế:

$\frac{5}{3x+2}=\frac{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}$

Khử mẫu thức:

$5=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$

Giải phương trình nhận được:

$-6x^2-x+2+5=0$

$\iff -6x^2-x+7=0$

$\iff -6x^2+6x-7x+7=0$

$\iff -6x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0$

$\iff \left(x-1\right)\left(-6x-7\right)=0$

$\iff x-1=0$ hoặc $-6x-7=0$

$\iff x=1$ hoặc $x=-\frac{7}{6}$

Kiểm tra kết quả:

Giá trị $x=1$ thỏa mãn điều kiện $x\ne -\frac{2}{3}$.

Giá trị $x=-\frac{7}{6}$ thỏa mãn điều kiện $x\ne -\frac{2}{3}$.

Kết luận: 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S=\left\{1;-\frac{7}{6}\right\}$.