Cho hai tia \(Ax\), \(By\) chéo nhau. Lấy \(M\), \(N\) lần lượt là các điểm di động trên \(Ax\), \(By\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa \(By\) và song song với \(Ax\). Đường thẳng qua \(M\) và song song với \(AB\) cắt \(\left( \alpha \right)\) tại \(M’\).

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Tìm tập hợp điểm \(M’\).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) có điểm chung \(S\) và lần lượt chứa hai đường thẳng song song \(d\) và \(d'\) thì giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\) là đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(S\) và song song với \(d\) và \(d'\).

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung (giao tuyến) đi qua điểm chung ấy.

Lời giải chi tiết:

Gọi \((\beta)\) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng \(AB\) và \(Ax\).

Do \(Ax\parallel (\alpha)\) nên \((\beta)\cap (\alpha)=Bx', Bx'\parallel Ax\) .

Ta có \(M'\) là điểm chung của \((\alpha)\) và \((\beta)\) nên \(M'\in Bx'\).

Khi \(M\) trùng với \(A\) thì \(M'\) trùng \(B\) nên tập hợp \(M'\) là tia \(Bx'\).

LG b

Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\). Tìm tập hợp các điểm \(I\) khi \(AM = BN\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hình bình hành.

Sử dụng phép tịnh tiến.

Lời giải chi tiết:

Ta có tứ giác \(ABM'M\) là hình bình hành nên \(BM'=AM=BN\).

Tam giác \(BM'N\) cân tại \(B\)

Suy ra trung điểm \(J\) của cạnh đáy \(NM'\) thuộc phân giác trong \(Bt\) của góc \(B\) trong tam giác \(BNM'\). Ta có \(Bt\) cố định.

Gọi \(O\) là trung điểm của \(AB\). Trong mặt phẳng \((AB,Bt)\), tứ giác \(OBIJ\) là hình bình hành nên \(\vec {JI}=\vec{BO}\).

Do đó \(I\) là ảnh của \(J\) trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{BO}\).

Vậy tập hợp \(I\) là tia \(Ot'\), \(Ot'\parallel Bt\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập

Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp

Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024